今回の問題
electromagnetic#34【設問別解説】考え方から計算プロセスまで徹底ガイド
この問題のテーマは「電流計・電圧計の内部抵抗と測定値の解釈」です。
問題を解く上で鍵となる物理法則や概念は以下の通りです。
- 電流計・電圧計のモデル化: 実際の電流計は内部抵抗 \(r_A\) を持つ抵抗器として、電圧計は内部抵抗 \(r_V\) を持つ抵抗器としてモデル化します。電流計は測定対象と「直列」に、電圧計は「並列」に接続されることを理解することが大前提です。
- オームの法則: 測定値 \(V, I\) から抵抗値を求める際の基本法則です。\(R = V/I\) の関係を、回路のどの部分に適用するかを正確に見極める必要があります。
- キルヒホッフの法則: 回路内の電流の分岐や電圧降下の関係を整理するために用います。
基本的なアプローチは以下の通りです。
- (1)では、図1の回路に着目します。電圧計は「未知の抵抗」と「電流計」を直列につないだもの全体にかかっています。したがって、電圧計の測定値 \(V_1\) は、この直列部分全体にかかる電圧です。一方、電流計の測定値 \(I_1\) は、この直列部分を流れる電流です。オームの法則をこの部分全体に適用することで、未知の抵抗と電流計の抵抗の和が求まり、そこから未知の抵抗値を計算します。
- (2)では、図2の回路に着目します。この接続方法では、電圧計は「未知の抵抗」にのみ並列に接続されています。したがって、電圧計の測定値 \(V_2\) は未知の抵抗にかかる電圧そのものです。一方、電流計の測定値 \(I_2\) は、未知の抵抗を流れる電流と電圧計を流れる電流の和（分岐前の電流）です。未知の抵抗に流れる電流を計算し、オームの法則を適用して抵抗値を求めます。