未来の得点力へ！物理基礎問題演習「ゴムひもと力学的エネルギー保存則」【高校物理対応】

今回の問題

この問題のテーマは「弾性力を含む力学的エネルギー保存則と運動方程式」です。
問題を解く上で鍵となる物理法則や概念は以下の通りです。

力学的エネルギー保存則: 物体にはたらく力が重力や弾性力などの保存力のみの場合、力学的エネルギー（運動エネルギー、重力による位置エネルギー、弾性エネルギーの和）は保存されます。
自由落下運動: ゴムひもが自然長のうちは、小球は重力のみを受けて運動します。
運動方程式: 物体の加速度は、物体にはたらく合力に比例し、質量に反比例します。ゴムひもが伸びて弾性力がはたらく領域で必要となります。
弾性エネルギー: ばねやゴムひもが伸び縮みしたときに蓄えられるエネルギーで、\(\displaystyle\frac{1}{2}k(\text{伸び})^2\) で表されます。

基本的なアプローチは以下の通りです。

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