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【問題演習】力学21~30 |物理基礎・高校物理編

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    【引用】https://makoto-physics-school.com
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【力学21】力学的エネルギー保存則

今回必要な事前知識

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今回の問題

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今回のポイント

問題で「時間」について問われていなかったり、「時間の情報」が出てきてないときは仕事とエネルギーを使って考えるようにしましょう。

ここで外力の仕事」が0の場合、それを力学的エネルギー保存則と呼びます

 

私の場合は、重力の仕事は「重力の位置エネルギー」として考えているので、外力の仕事は重力以外の力について考えています

 

今回の問題では、重力以外には垂直抗力しか働きません。

この垂直抗力の仕事は0です。

なぜかというと、「物体が動く向き」と「垂直抗力の向き」は常に垂直になるからです。

つまり、今回の物体は垂直抗力が働く向きに一切動きません

なので、仕事をする外力がないから力学的エネルギーが保存するという流れになります。

 

運動方程式による解法を使っても解くことはできますが、仕事とエネルギーの方が式を立てるのも計算をするのも非常に楽でおすすめです!

 

 

【力学22】振り子の力学的エネルギー保存則

今回必要な事前知識

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今回の問題

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今回のポイント

第21問と同様、エネルギー保存の問題です。

エネルギー保存の式を立てるときのポイントは次の通りです。

「はじめ」と「あと」で、低い位置にある方を高さ0と設定する

問題文で指定があった場合、自分で高さ0の位置を決めるのはNGです。

エネルギーの問題が苦手な人は、解説でやっている吹き出しを書く方法を実践してみましょう!

吹き出しの中に、

  1. 運動エネルギー
  2. 重力による位置エネルギー
  3. 弾性力による位置エネルギー

を順番に書いていけば、もれなくエネルギーをチェックできます

慣れてきたら吹き出しを書かずに式を立てる練習をしていけばスムーズに習得できるようになるでしょう。

 

 

【力学23】仕事と力学的エネルギーの関係

今回必要な事前知識

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今回の問題

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今回のポイント

失ったエネルギーという聞きなれないものが出てきたとしても、基本事項はなにも変わりません。

「はじめのエネルギー」+「外力の仕事」=「あとのエネルギー」

これをどうやって使えば今回の質問に答えられるんだろう?と考えるのが大切です。

今まで聞かれたことのないような質問が出てきても、高校物理で習ってない現象が出てきたわけではありません。

これまで習ってきたもので使えるものが何なのか探しながら、楽に答えにたどり着ける解法を探しましょう!

 

 

【力学24】ばねを含む仕事とエネルギーの関係

今回必要な事前知識

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今回の問題

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今回のポイント

今回は「弾性エネルギー」が初登場でした。

はねが付いた問題になったとしても、やり方に変更点があるわけではありません。

物体が持っているエネルギーをチェックする順番は次の通りです。

  1. 運動エネルギー
  2. 重力の位置エネルギー
  3. 弾性力の位置エネルギー

吹き出しをつけて、この3つを順番に確認すればOKです。

 

動摩擦力のする仕事に関しては、ミスをしやすいポイントがあります。

仕事を求めるときに距離をかけ忘れる

垂直抗力を求めて、 μN に代入し終わると安心してしまい、肝心の距離をかけ忘れるというのはあるあるです。

他の人がミスしやすいポイントを知っていると、自分はそこで気を付けることができます。

距離をかけ忘れないように気を付けると覚えておきましょう!

 

 

【力学25】運動量と力積の関係

今回必要な事前知識

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今回の問題

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今回のポイント

運動量も力積もベクトルというのは最優先で意識しておきましょう。

ここが意識できていないと、ふとしたときに大きさだけを足してしまい間違えます。

今回の問題のようにはじめの運動量もあとの運動量も大きさが同じであれば、引き算をしたときに0になるので気づきやすいです。

しかし、大きさが違う場合は引き算をしてもある程度の大きさの値が出るのでなかなか気づきにくいです。

このようなミスをしないためにも運動量と力積はベクトルで考えるというのを強烈に意識しておいてください。

 

 

【力学26】2物体の衝突と失った運動エネルギー

今回必要な事前知識

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今回の問題

 

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今回のポイント

2物体の衝突では次の2つの式をまずは作ってください

  1. 2物体の運動量保存則の式
  2. はね返り係数の式

どちらの式を作るときも同じですが、必ずどの向きをプラスにするか設定するのが大切です。

運動量は向きを気にしなければいけないベクトルなので、符号付きで式づくりをします。

 

それに対して、運動エネルギーは向きが関係ない値です。

速さ(大きさのみ)が分かれば十分です。

2つの違いをはっきり区別しておかないと使い分けができなくなってしまうので気をつけましょう!

 

 

【力学27】2物体の衝突

今回必要な事前知識

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今回の問題

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今回のポイント

2物体の衝突では次の2つの式をまずは作ってください

  1. 2物体の運動量保存則の式
  2. はね返り係数の式

どちらの式を作るときも同じですが、必ずどの向きをプラスにするか設定するのが大切です。

運動量は向きを気にしなければいけないベクトルなので、符号付きで式づくりをします。

 

今回ははねかえり係数が与えられていないので、運動量保存則の式のみを立てました。

衝突後は2物体がそれぞれ違う方向に動いているので、放物運動などと同じように縦と横で軸を作っています

どちらの軸について式を作るとしても、正の向きを意識して符号付きで式を立てるという点に注意が必要です。

 

分解という細かい作業も出てきますが「立てるべき式」「そのときの注意点」を最重要視しながら練習しましょう!

 

 

【力学28】2物体の衝突ではね返るための条件

今回必要な事前知識

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今回の問題

 

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今回のポイント

2物体の衝突では次の2つの式をまずは作ってください

  1. 2物体の運動量保存則の式
  2. はね返り係数の式

どちらの式を作るときも同じですが、必ずどの向きをプラスにするか設定するのが大切です。

運動量は向きを気にしなければいけないベクトルなので、符号付きで式づくりをします。

「はね返される」ということは「衝突後の速度がマイナスになる」ということです。

衝突後のAの速度は分子のみマイナスになる可能性があるので、分子の符号のことだけ考えれば式がシンプルになります。

質問でも「eの条件を求めよ」と聞かれているので、最終的には e について整理しなければならないという点にも気をつけましょう!

 

 

【力学29】2物体の衝突とばね

今回必要な事前知識

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今回の問題

 

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今回のポイント

今回の問題のように2物体が衝突するときは、運動量が保存します。

なぜなら、衝突しているときに2物体の外部から力は働きませんよね?

つまり、外力の力積は0なので運動量が保存するということになります。

 

衝突している最中に、台車Aも台車Bもばねから弾性力を受けてしまいますが、この力は物体の間で両方に働く力なので外力とは呼びません

運動量が保存するかどうかは、2物体を1つのグループとして考えたときに、そのグループの外から力が働いているかで判断しましょう。

例えば「台車と床の間に摩擦力が働く場合」は、この摩擦力は2つの台車の外から受ける力(外力)なので運動量は保存しなくなります。

どのような状況であれ、外力に注目するのが大切であるということを最優先でおさえておきましょう!

 

 

【力学30】慣性力と計りの針

今回必要な事前知識

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今回の問題

 

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今回のポイント

今回のようなエレベーターの問題では、中に乗った人目線で解くのがおすすめです。

というのも、今回の問題を「エレベーターの外で静止している人」の立場で見たとき、はかりは何運動をしているように見えるはずですか?

エレベーターと一緒に上向きに加速度運動しているように見えてしまします。

もちろん運動方程式を立てれば同じ答えにたどり着くことはできるのですが、加速しているものよりも静止しているものの方がシンプルに扱いやすいです。

加速している乗り物に乗った目線で考えるとシンプルな動きに見える

計りの針が差す値については、計りに働く垂直抗力を求めればOKです。

質問内容を見ても、なにを調べればいいのか分からないという人が多い部分なので必ず覚えておきましょう!

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