【今回のポイント】
- 単振動の問題は、式より先に 手順1: \(k\) と \(m\) の確認 → 手順2: 中心探し → 手順3: 折り返し点探し の3手順を踏む。この3つが揃った時点で、周期も速さもエネルギーも移動時間も、すべて自動的に決まる
- 解法の入口は 「時間を問われたら周期 \(T\)、時間以外を問われたらエネルギー保存則」 の一言で分かれる。どちらを使うか迷うのは、問題文が何を聞いているかをまだ読み取れていないというサインである
- 単振動は中心について完全に対称であるから、中心と折り返し点の間の移動時間は必ず \(\displaystyle\frac{1}{4}T\) になる。移動時間の問題は「\(\displaystyle\frac{1}{4}T\) が何個分か」を図の上で数える作業に置き換わる
- ばね振り子の周期の公式には、重力加速度 \(g\) も斜面の傾角 \(\theta\) も入らない。水平でも鉛直でも斜面でも、\(k\) と \(m\) が同じなら周期は同じである。「斜面を見たら分解する」という反射は、ここでは遠回りにしかならない
- 単振動のエネルギー保存則における \(x\) は、自然長からの伸びではなく「振動の中心からの距離」である。重力による位置エネルギーは式に登場しない
- 問題文に与えられていない文字を自分で置いたときは、つりあいの式などを用いて最後に必ず消去する。この消去用の式は、手順どおりに進んでいれば手順2の段階ですでに手元にある
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