【今回のポイント】
- 力学の解法の2つ目として仕事とエネルギーで解く方法を導入する。途中の加速度や時間を経由せず、はじめとあとの状態を比べるので、手順がぐっと短くなる場面がある
- 仕事は「力 × 力の方向に移動した距離」で定義される。力と同じ向きに動けば正、逆向きなら負、垂直方向なら \(0\) になる
- ななめに働く力は、移動方向と垂直方向に分解し、移動方向の成分だけが仕事をする。式の形を当てはめる前に、毎回分解して、どの成分が移動の向きを向いているかを確かめる
- 力学的エネルギーは3種類ある。運動エネルギー \(\displaystyle\frac{1}{2}mv^2\)、重力の位置エネルギー \(mgh\)、弾性力の位置エネルギー \(\displaystyle\frac{1}{2}kx^2\)。どれも「仕事をする潜在能力」を、速さ・高さ・ばねの伸びから数えたものである
- 仕事とエネルギーの関係は、お小遣いの例で「はじめのエネルギー + 外力のした仕事 = あとのエネルギー」という足し算になる。財布の中身にもらった分を足すのと同じ形なので、式の意味から毎回組み立て直せる。この1本の式で、速さや仕事の量が短い手順で求まる
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