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【運動方程式5ステップ解法】式を立てる『コツ』の解説!

  • まずはザックリ理解したい
  • イメージを優先したい
  • 苦手を克服したい

このような方向けに解説をしていきます。

【今回わかること】

  • 運動方程式を立てるまでの流れ
  • 5つのステップごとのルール
  • どんなときに使えるか

運動方程式の5ステップ解法

この5つのステップで進めると、等加速度運動の問題を毎回おなじやり方で解くことができるようになります。

【解ける問題の具体例】

  • 落体運動(自由落下や放物運動など)
  • 滑車の問題
  • 箱が動く問題 など他多数

 

物理基礎で出てくる等加速度運動の問題であれば、基本的に解けない問題はなくなります。

計算力も必要となりますが、それは数学力です。

まこと
今回は「式を作るまでの流れ」を重視して解説します!

 

(ステップ1)絵を書く

物理の問題を解くときは必ず絵を書くようにしましょう。

知識はあるけど問題は解けないという人たちには、「面倒くさがって絵を書かない」という共通点があります。

どれだけ面倒でも絵を書くのは必須です!

コツは、書いた絵を見たら問題の状況が分かるような絵を意識して書いてみてください。
まこと
絵を書いた人のほうが解けるようになるまでの成長スピードは早い!

 

(ステップ2)力を書く

このステップでは、注目する物体に働く力をすべて書きます。

物理基礎で覚える力は6種類あるので、それを2ステップに分けて書いていきます。

  1. 重力を書く
  2. 触れているものから受ける力を書く
まこと
働く力は2ステップで漏れがないように書く!

 

(ステップ3)軸を作る

物体が動く向きが正の向きになるように \(x\) 軸を作るというのがルールです。

ステップ2で書いた力が、この \(x\) 軸方向をむいていないときは \(y\) 軸も作ります。

\(y\) 軸の作り方は数学とおなじで、\(x\) 軸 \(y\) 軸が十字になるように作ってあげればOKです。

\(x\) 軸と \(y\) 軸を作り終わったあと、ステップ2で書いた力がどちらの軸方向も向いていなければ「力の分解」をする必要があります

力の矢印を軸方向に分けたら、必ず大きさも書きましょう

分解した力の大きさを求めるときは『三角比』の知識が必要になります。

三角比が苦手なときはこちらもチェック!

まこと
軸は省略せずに必ず書く!

 

(ステップ4)軸ごとに式を立てる

どんな式を立てるかは、軸方向にどんな動きをしているかで判断します。

次の2つの選択肢から選びましょう。

  1. 加速する → 運動方程式
  2. 加速しない → 力のつり合い

運動方程式力のつり合いの式を作ったあとは、問題で質問されているものが式の中に含まれているかチェックします

例えば「時刻」「位置」「速さなどは式に出てきません。

そのようなときは、運動方程式から加速度を求めて等加速度運動の公式に代入することで、新たに式を用意しましょう

  • \(x=x_0+v_0t+\frac{1}{2}at^2\)
  • \(v=v_0+at\)
  • \(v^2-v_0^2=2a(x-x_0)\)

 

まこと
立てる式は動きで判断!質問内容の文字が出てこなければ等加速度運動の公式を作る!

 

(ステップ5)質問に合わせて計算する

ステップ4で式が作り終わったら、「(質問の文字)=」になるように計算していきます。

  • 加速度なら「\(a\)=」
  • 力なら「(力の文字)=」
  • 位置なら「\(x\)=」
  • 速度なら「\(v\)=」
  • 時刻なら「\(t\)=」 など

文字の計算が苦手な場合は、次の手順を意識して計算してみましょう。

  1. 連立方程式の形にする
  2. 自分で設定した文字 (未知数) ごとに色分けして印をつける
  3. 求めたい未知数を決める
  4. ほかの未知数が消えるように「代入法」で計算していく

計算が苦手ではない場合は「加減法」や「式同士の割り算」など、ほかの選択肢の中からベストだと思う方法を選びましょう!

まこと
自分で設定した文字が答えに残らないように計算する!

 

 

手順を実際に使っている問題

自由落下問題

 

滑車問題

 

まこと
ほかの実践例も見たい場合はこちらの記事からどうぞ!
実践例①

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