テスト対策用の有効数字について解説します！
2つのブロックに分けて説明しますね
何と何ですか？
- 有効数字の数え方
- 有効数字を意識した表し方
この2つに分けて説明しますね
①有効数字の数え方
有効数字1桁とか2桁とか聞いたことあるんですけど、そもそもどうやって数えるんですか？
数え方っていまいち分からないですよね
今回は「使う」ということを意識して、できるだけシンプルに説明しますね
今回は「使う」ということを意識して、できるだけシンプルに説明しますね
(シンプルなの助かる！)
まずはポイントから押さえちゃいましょう！
先頭から数えて、数字を何個使っているか
・・・ん？
それが正常な反応ですw
具体例を使って説明しますね！
具体例を使って説明しますね！
【問】次の値の有効数字は何桁か求めよ。
(1) 3 (2) 15 (3) 1000
(4) 2.0 (5) 1.00 (6) 20.01
(1) 3 (2) 15 (3) 1000
(4) 2.0 (5) 1.00 (6) 20.01
式ほどのポイントを使って、それぞれ有効数字が何桁なのか求めてみます
まず(1)では数字を何個使っていますか？
「3」しか使っていないので1個ですね
そうですね！
先頭から数えて1個しか数字を使っていないので有効数字は1桁ということになります
先頭から数えて1個しか数字を使っていないので有効数字は1桁ということになります
ん～わかったような・・・わからないような・・・
1問だけではしっくりきませんよね 次いってみましょう！
はい！
では(2)では数字を何個使っていますか？
15なので「1」と「5」で・・・2個？
そうです！
数字を2個使っているということは、有効数字は・・・？
数字を2個使っているということは、有効数字は・・・？
2桁だ‼
大正解です！
雰囲気を掴めてきたみたいですね
雰囲気を掴めてきたみたいですね
では残りの問題は一気にいきましょう！
任せてください！
(3)の有効数字は何桁ですか？
1000ってことは、「1」「0」「0」「0」で4個数字を使ってるから・・・
(おぉ‼いける‼)
4桁です‼
大正解！
次の(4)2.0はどうですか？
次の(4)2.0はどうですか？
2.0は「2」「0」で2個使っているので、2桁です！
またまた正解！
(5)1.00はどうですか？
(5)1.00はどうですか？
1.00は「1」「0」「0」で3個使ってるので、3桁です！
すばらしい！
ラスト1問ですね (6)20.01はどうでしょう？
ラスト1問ですね (6)20.01はどうでしょう？
「2」「0」「0」「1」で4個使ってるので、4桁です！
パーフェクト‼絶好調ですね
意外と簡単でしたね もう余裕です、ありがとうございました
いやいや！
まだ卒業は早いですね
まだ卒業は早いですね
試しに次の問題を解いてみてください
・・・わかりました
(余裕だって言ったのに・・・)
(余裕だって言ったのに・・・)
【問】次の値の有効数字は何桁か求めよ。
(1)0.1 (2)0.01 (3)0.10
(1)0.1 (2)0.01 (3)0.10
(1)は「0」「1」で2桁
(2)は「0」「0」「1」で3桁
(3)は「0」「1」「0」で3桁ですよね？
残念ながら全問不正解です
えっ・・・
実はまだ話してなかった注意点があります
先頭から見ていって「0以外の数字」になったら数えはじめる
つまり、0.1の最初の「0」はカウントしません
ということは「1」だけだから、有効数字は1桁ということですか？
そういうことになります
では(2)0.01は何桁ですか？
では(2)0.01は何桁ですか？
0.01を先頭から見ていって、最初の2つの0はカウントしないから・・・
「1」だけカウントするので1桁です！
すばらしい‼
そういうことです
(3)0.10はどうですか？
そういうことです
(3)0.10はどうですか？
0.10を先頭から見ていって、最初の0はカウントしないから、「1」から数えはじめればいいんですよね？
・・・(いけるいける！頑張って！)
(何も言わないんかい・・・) 「1」からカウントし始めるから、「1」「0」で2桁ですか？
・・・正解‼
理解が早くてすばらしい‼
理解が早くてすばらしい‼
「1」からカウントが始まるため、最後の「0」は無視しないように注意しましょう
わかりました これで終わりですか？
前半戦は終了ですね では、後半戦にいきましょう！
②有効数字を意識した表し方
とりあえずポイントから紹介しておきますね
有効数字の部分と桁数の部分を別々に表現する
いまいちピンときませんね
そうですよね やりながら覚えていきましょう！
【問】300を有効数字1桁で表せ
1桁だから・・・3？
たしかに3は有効数字1桁ですけど、もはや300ではないですよね？
たしかに・・・どうすればいいんですか？
結論から言うと、3×102という表し方をします
それなら300ですね！
さっきのポイントはどういう意味だったんですか？
さっきのポイントはどういう意味だったんですか？
3×102
3の部分で有効数字1桁を表現して、102の部分で桁数を調整しています
なんとなく分かったような気は・・・
もう1問やってみましょうか！
【問】300を有効数字2桁で表せ
有効数字を2桁にするなら、「3」「0」を使えばいいんですよね？
そういうことですね
なら、30×10ですか？
おしい！
ここで最後のポイントです
ここで最後のポイントです
- 有効数字のところは「整数部分は1の位まで」
- 整数部分に0がくるのはNG
つまり30だと10の位まで使ってしまっているのでNGです
ではどうすればいいんですか？
3.0×102
3.0であれば有効数字は2桁だし、先ほどのポイントと注意点も守れていますよね？
あとは102で桁数を調整すればバッチリです！
あとは102で桁数を調整すればバッチリです！
そういうことですか！
1問だけチャレンジしたいです！
1問だけチャレンジしたいです！
すばらしい意気込みですね！
やってみましょう
やってみましょう
【問】3000を有効数字3桁で表せ
有効数字3桁だから、「3」「0」「0」を使って、整数部分は1の位しかつかえないから3.00にすればいいと・・・
ほうほう！
あとはもとの数字が3000だから、103をかければいいと・・・
おっ・・・‼
3.00×103ですか？
大正解！
自力で解けましたね
自力で解けましたね
おかげさまで自信がついてきました
よかったです
では最後に、おまけ問題もやっておきましょう
では最後に、おまけ問題もやっておきましょう
おまけと言っても、大切なことなのでできるようにしてくださいね
ここまで来れたから大丈夫ですよ
ここまで来れたから大丈夫ですよ
【問】次の値を有効数字2桁で表せ
(1)1256 (2)0.0154
(1)1256 (2)0.0154
今回も先にポイントを紹介しちゃいます
有効数字3桁目を四捨五入する
1256は有効数字4桁だから、さっきのやつと同じようにやればいいんですか？
そうですね
1.256×103
まずこれで1の位までにする書き換えは完了です
ちなみにこの表記の有効数字は何桁ですか？
ちなみにこの表記の有効数字は何桁ですか？
「1」「2」「5」「6」で、まだ4桁ですよね？
そうなんです
これを有効数字2桁にするために、有効数字3桁目を四捨五入します
これを有効数字2桁にするために、有効数字3桁目を四捨五入します
1.256×103 ↓ 1.3×103
3桁目の「5」を四捨五入したから1.3になったということですかね
そういうことです
これならいけそうです
よかったです
では(2)もいきますね
では(2)もいきますね
ますは有効数を気にせずに、整数部分の1の位が0ではないものにします
1.54×10-2
まだ-2乗をやってことなければ、数学で教わってからでも大丈夫です
いまは有効数字のことだけに集中しちゃいますね
それなら助かります
いまこの表記だと有効数字は何桁ですか？
「1」「5」「4」で3桁ですね
もうここは完璧ですね！
これを有効数字2桁にしたいので、それを四捨五入すればいいですか？
これを有効数字2桁にしたいので、それを四捨五入すればいいですか？
3桁目の「4」・・・ですよね？
大正解！
そうするとこうなります
そうするとこうなります
1.54×10-2
↓
1.5×10-2
↓
1.5×10-2
4を四捨五入したら消えるので、このような形で終了です
おぉ！
なんとか理解できました
なんとか理解できました
理解してもらえてよかったです
これで今回の有効数字のお話は以上です
お疲れさまでした
お疲れさまでした
有効数字で身につけることは、これですべてですか？
ほかにも四則演算をマスターする必要があります
この動画で解説しています
この動画で解説しています
まずは今回の内容を友達に教えられるくらい復習してみましょう！
友達に教えてみます！
今日はありがとうございました
今日はありがとうございました
物理に関する解説もあるので、勉強のお供に使ってみてくださいね
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