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波の足し算!重ね合わせの原理をわかりやすく解説【イメージ重視の物理基礎】

  • まずはザックリ理解したい
  • イメージを優先したい
  • 苦手を克服したい

このような方向けに解説をしていきます。

【今回わかること】

  • 重ね合わせの原理とはなにか?
  • 合成波の作図方法
  • 波の独立性とはなにか?

重ね合わせの原理で高さの足し算

2つのが重なると、元の波を見ることができなくなり合体した波が現れます

この合体してできた新しい波を合成波と呼びます。

今回は合成波を作図できるようにしましょう。

 

作図のときに必要な重ね合わせの原理を紹介しておきます。

2つの波が重なるとき実際に現れる波形は、それぞれの波の高さを足したものになる。
まこと
波が重なったら高さの足し算!

 

合成波の書き方

重ね合わせの原理を使って、実際に高さの足し算をしてみましょう。

足し算しやすいように、カクカクした波を使ってみます。

2つの波がお互い向かい合って1マスずつ進む設定です。

つぎのルールで高さを数値に変えて足し算をします。

  • 上に2マス分の高さ→+2
  • 上に1マス分の高さ→+1
  • 高さ0→0
  • 下に1マス分の高さ→ー1
  • 下に2マス分の高さ→ー2

 

1マス進んだとき

まずは2つの波が重なっている部分に注目しましょう。

各メモリごとに高さの数値を書きます。

数値が書けたら、2つの数値を足した高さのところに新しい点を書き、点をつなげれば合成波の完成です。

 

2マス進んだとき

重なっている部分に注目し、ルールに従って高さの数値を書きましょう。

各メモリごとに高さを足すと、すべての場所で高さが0になります。

2つの波が打ち消しあって、振幅が0になった状態です。

ヘッドフォンやスマートフォンのノイズキャンセリング機能も同じ仕組みになってます。

雑音の波形と逆向きの波を作って重ねることで、振幅を0にして聞こえないようにしています。

 

3マス進んだとき

ルール通りに高さの数値を書き、高さの足し算をしながら合成波を書きます。

まこと
高さを数値に変えて足し算するだけ!

波の独立性のおかげで騒がしいところでも会話ができる

2つのが重なり終わると、元の波のカタチに戻るという性質を波の独立性と呼びます。

重ね合わせの原理によると、2つ以上の波が重なると合成波ができあがり、波形が変わってしまいます

しかし重なり終わったあとは、すり抜けてきたかのように元と同じカタチの波が出てきます。

あなたが喋るときに出している声も「音波」という波です。

人ごみなどの騒がしい場所では、たくさんのしゃべり声が飛び交っていますよね?

あなたの声の音波と周りの音波が重なってしまっても、波の独立性のおかげで話し相手の声を聞き取ることができます。

騒がしいところで友達と会話しながら、波の独立性のおかげで会話ができるところを感じてみましょう!

まこと
重なり終わったら元のカタチに戻る!

 

まとめ

  • 波が重なったら、各メモリごとに高さを足す
  • 足した波を合成波と呼ぶ
  • 重なったあとは元のカタチに戻ることを、波の独立性と呼ぶ

 

例題

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