10月、中間テストの×は「思考のクセ」の地図です。
点数だけ見て答案をしまうのはもったいない。どこで・なぜ間違えたかを見れば、次に直すべき1か所が見つかります。
今回の問題
【設問別解説】考え方から計算プロセスまで徹底ガイド
この問題のテーマは「運動量保存則と力学的エネルギー保存則の応用」です。
問題を解く上で鍵となる物理法則や概念は以下の通りです。
- 運動量保存則: 小物体と三角台を一つの「系」とみなしたとき、水平方向には外力が働かないため、系の水平方向の運動量は常に保存されます。
- 力学的エネルギー保存則: 床も斜面もなめらかで摩擦力が働かないため、系全体の力学的エネルギー（運動エネルギーと位置エネルギーの和）は常に保存されます。
- 最高点の条件: 小物体が三角台に対して最高点に達するとき、両者の相対速度はゼロになります。床から見ると、小物体と三角台は一体となって同じ水平速度で運動しているように見えます。
基本的なアプローチは以下の通りです。
- (1)では、小物体が斜面を上る前の状態と、最高点に達した状態との間で、水平方向の運動量保存則を適用します。
- (2)では、(1)で求めた速度を用いて、同じく運動開始前と最高点との間で、力学的エネルギー保存則を適用し、高さを求めます。
- (3)では、運動開始前と、小物体が再び床に達した後の状態との間で、水平方向の運動量保存則と力学的エネルギー保存則の2つの式を立て、連立方程式として解きます。
- (4)では、この一連の運動を小物体と三角台の「衝突」とみなし、(3)で求めた速度を用いて反発係数の定義式から値を計算します。
問(1)
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