「リードα 物理基礎・物理 改訂版」徹底解説！【第30章】基本例題～基本問題526

基本例題

基本例題105 発電方式

【設問別解説】考え方から計算プロセスまで徹底ガイド

この問題のテーマは「主要な発電方式におけるエネルギー変換プロセスの理解」です。私たちの生活に不可欠な電気が、どのようなエネルギー源から、どのような順序で変換されて作られているのか、その基本的な原理を正しく理解しているかが問われます。

問題を解く上で鍵となる物理法則や概念は以下の通りです。

基本的なアプローチは以下の通りです。

問(1)

思考の道筋とポイント
「化学エネルギー → 熱エネルギー → 運動エネルギー → 電気エネルギー」という変換プロセスを考えます。最初のエネルギー源が「化学エネルギー」である点が最大のヒントです。化学エネルギーとは、物質が化学結合の形で内部に蓄えているエネルギーのことで、燃焼などの化学反応によって取り出すことができます。

この設問における重要なポイント

• 出発点の「化学エネルギー」は、石油、石炭、天然ガスといった化石燃料の燃焼を意味します。
• 「化学エネルギー → 熱エネルギー」は、燃料を燃やして熱を得る過程です。
• 「熱エネルギー → 運動エネルギー」は、その熱で水を沸騰させて高温高圧の水蒸気を作り、その力でタービン（羽根車）を勢いよく回転させる過程です。
• 「運動エネルギー → 電気エネルギー」は、回転するタービンに直結した発電機が、電磁誘導の原理によって電気を発生させる過程です。

具体的な解説と立式
与えられたエネルギー変換の順序を、具体的な発電方式に当てはめて考えます。

1. 化学エネルギー：石油や石炭などの化石燃料が持つエネルギー。
2. 熱エネルギー：化石燃料を燃焼させることで、化学エネルギーを熱エネルギーに変換します。
3. 運動エネルギー：発生した熱エネルギーで水を沸騰させ、高温高圧の水蒸気を作ります。この水蒸気をタービンに吹き付けて高速で回転させ、熱エネルギーをタービンの回転という運動エネルギーに変換します。
4. 電気エネルギー：回転するタービンに繋がれた発電機を動かし、運動エネルギーを最終目的である電気エネルギーに変換します。

この一連の流れは、火力発電の基本的な仕組みと完全に一致します。したがって、この変換プロセスに対応する発電方式は火力発電です。

この問題では、計算過程はありません。

このエネルギー変換は、料理に例えると分かりやすいかもしれません。まず、ガスコンロの燃料（化学エネルギー）に火をつけて燃やし、熱（熱エネルギー）を作ります。その熱でヤカンのお湯を沸かすと、注ぎ口から勢いよく蒸気が出てきます。この蒸気の力で風車を回すのが（運動エネルギー）への変換です。そして、その風車の回転力を利用して発電機を動かし、電気（電気エネルギー）を作る、という流れです。これはまさに火力発電所のミニチュア版です。

「化学エネルギー」から始まる発電方式は、選択肢の中では火力発電のみです。その後の熱、運動、電気への変換プロセスも火力発電の原理と完全に一致するため、対応する発電方式は②の火力発電で間違いありません。

問(2)

思考の道筋とポイント
「位置エネルギー → 運動エネルギー → 電気エネルギー」という変換プロセスを考えます。最初のエネルギー源が「位置エネルギー」である点が最大のヒントです。位置エネルギーは、物体が高い場所にあることによって蓄えられるエネルギーです。

この設問における重要なポイント

• 出発点の「位置エネルギー」は、ダムの高い場所に貯められた水が持つエネルギーを意味します。
• 「位置エネルギー → 運動エネルギー」は、ダムの水門を開けて水を低い場所へ勢いよく流下させる過程です。このとき、高さによって蓄えられていた位置エネルギーが、水の流れという運動エネルギーに変換されます。
• 「運動エネルギー → 電気エネルギー」は、水の流れの力で水車（タービン）を回転させ、それに繋がれた発電機で電気を発生させる過程です。

具体的な解説と立式
与えられたエネルギー変換の順序を、具体的な発電方式に当てはめて考えます。

1. 位置エネルギー：ダムによってせき止められ、高い場所に蓄えられた水が持つエネルギー。
2. 運動エネルギー：ダムの水を放流し、高低差を利用して落下させることで、水が持つ位置エネルギーを水の流れの運動エネルギーに変換します。この水の力で水車（タービン）を回転させます。
3. 電気エネルギー：回転する水車に繋がれた発電機を動かし、運動エネルギーを電気エネルギーに変換します。

この一連の流れは、水力発電の基本的な仕組みと完全に一致します。したがって、この変換プロセスに対応する発電方式は水力発電です。

この問題では、計算過程はありません。

これは、滝をイメージすると分かりやすいです。滝の上にある水は、高い場所にあるというだけでエネルギー（位置エネルギー）を持っています。その水が下に落ちてくると、ものすごい勢いの流れ（運動エネルギー）に変わります。この流れの途中に水車を置いておけば、勢いよく回ります。その水車の回転力を利用して発電機を動かし、電気（電気エネルギー）を作るのが水力発電です。

「位置エネルギー」を主要なエネルギー源とする発電方式は、選択肢の中では水力発電です。その後の運動エネルギー、電気エネルギーへの変換プロセスも水力発電の原理と一致するため、対応する発電方式は⑤の水力発電で間違いありません。

問(3)

思考の道筋とポイント
「核エネルギー → 熱エネルギー → 運動エネルギー → 電気エネルギー」という変換プロセスを考えます。最初のエネルギー源が「核エネルギー」である点が最大のヒントです。核エネルギーは、原子核の構造が変化する際（核分裂や核融合）に放出される巨大なエネルギーです。

この設問における重要なポイント

• 出発点の「核エネルギー」は、ウランなどの原子核が核分裂する際に放出されるエネルギーを意味します。
• 「核エネルギー → 熱エネルギー」は、核分裂反応によって発生する莫大な熱エネルギーを取り出す過程です。
• 「熱エネルギー → 運動エネルギー → 電気エネルギー」の過程は、(1)で見た火力発電と全く同じです。すなわち、発生した熱で水を沸騰させて蒸気を作り、その蒸気でタービンを回して発電機を動かします。

具体的な解説と立式
与えられたエネルギー変換の順序を、具体的な発電方式に当てはめて考えます。

1. 核エネルギー：ウランなどの重い原子の原子核が、中性子を吸収するなどして分裂する際に放出されるエネルギー。
2. 熱エネルギー：核分裂の際に発生する莫大なエネルギーを、熱エネルギーとして取り出します。
3. 運動エネルギー：この熱エネルギーを利用して水を沸騰させ、高温高圧の水蒸気を作ります。この水蒸気でタービンを高速回転させ、熱エネルギーを運動エネルギーに変換します。
4. 電気エネルギー：回転するタービンに繋がれた発電機を動かし、運動エネルギーを電気エネルギーに変換します。

この一連の流れは、原子力発電の基本的な仕組みと完全に一致します。火力発電との違いは、熱を発生させる方法が「化石燃料の燃焼」か「原子核の核分裂」かという点だけです。

この問題では、計算過程はありません。

原子力発電は、火力発電の「親戚」のようなものです。どちらも「お湯を沸かして、その蒸気で風車（タービン）を回して発電する」という点は同じです。違いは「お湯の沸かし方」だけです。火力発電がガスコンロでヤカンを温めるのに対し、原子力発電は「核分裂」という、とてつもなく強力なカイロのようなものでお湯を沸かしている、とイメージすると良いでしょう。最初のエネルギー源が「核エネルギー」なので、これは原子力発電に対応します。

「核エネルギー」をエネルギー源とするのは原子力発電です。その後の熱エネルギーへの変換、そして火力発電と同様の運動エネルギー、電気エネルギーへの変換プロセスも原子力発電の原理と一致するため、対応する発電方式は④の原子力発電で間違いありません。

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最重要ポイント：この問題の核心となる物理法則は？

• エネルギー変換と保存則:
  • 核心: この問題の根底にあるのは、「エネルギーは無くなったり、何もないところから生まれたりせず、ただ様々な形に姿を変えるだけ」という物理学の大原則「エネルギー保存則」です。
  • 理解のポイント:
    • 発電とは、自然界に存在する様々な形態のエネルギー（化学、位置、核、光など）を、人間が利用しやすい「電気エネルギー」という共通の形に変換する技術体系です。
    • 問題で示された矢印（→）は、まさにこの「エネルギー変換」のプロセスそのものを表しています。
• タービンと発電機の普遍性:
  • 核心: 多くの発電方式では、「何らかの力でタービン（羽根車）を回し、その回転運動を発電機で電気に変える」という共通の仕組みが採用されています。
  • 理解のポイント:
    • 火力発電や原子力発電では「蒸気の力」で、水力発電では「水の流れの力」で、風力発電では「風の力」でタービンを回します。
    • 熱源や動力源が何であれ、「熱エネルギー → 運動エネルギー → 電気エネルギー」や「運動エネルギー → 電気エネルギー」という変換プロセスが、多くの発電方式の共通のゴールルートとなっていることを理解することが重要です。

応用テクニック：似た問題が出たらココを見る！解法の鍵と着眼点

• 応用できる類似問題のパターン:
  • 他の発電方式の理解: 今回登場しなかった発電方式（風力、太陽光、地熱、バイオマスなど）のエネルギー変換プロセスを問う問題。
    • 風力発電: 風の運動エネルギー → 風車の運動エネルギー → 電気エネルギー
    • 太陽光発電: 光エネルギー → 電気エネルギー （※タービンを回さない直接変換）
    • 地熱発電: 地熱エネルギー → 熱エネルギー → 運動エネルギー → 電気エネルギー （※仕組みは火力や原子力と似ている）
  • エネルギー変換効率: 投入したエネルギーに対して、どれだけの割合が電気エネルギーに変換されたかを問う問題。発電プロセスでは必ず熱などの形でエネルギーロスが生じるため、変換効率は\(100\%\)にはなりません。
  • 再生可能エネルギー: 太陽光、風力、水力、地熱、バイオマスなど、資源が枯渇せず繰り返し利用できる「再生可能エネルギー」と、石油やウランなど資源に限りがあるエネルギーを分類させたり、それぞれの長所・短所を問うたりする問題。
• 初見の問題での着眼点:
  1. 出発点のエネルギー源は何か？: これが発電方式を特定する最大の鍵です。「化学エネルギー」なら化石燃料（火力）、「位置エネルギー」ならダムの水（水力）、「核エネルギー」ならウラン（原子力）、「光エネルギー」なら太陽光、というように、最初のエネルギー源に注目します。
  2. タービンを回しているか？: エネルギー変換のプロセスに「運動エネルギー」の段階が含まれているかを確認します。含まれていれば、その発電方式はタービン（発電機）を回転させていると判断できます。
  3. 例外を知っておく: 太陽光発電のように、光電効果という物理現象を利用して光エネルギーを直接電気エネルギーに変換する、タービンを介さない方式もあることを覚えておくと、選択肢を絞り込む際に役立ちます。

要注意！ありがちなミス・誤解とその対策

• 火力発電と原子力発電の仕組みの混同:
  • 誤解: 原子力発電は、火力発電とは全く異なる特別な原理で電気を作っていると思い込んでしまう。
  • 対策: 熱を生み出す方法が「化石燃料の燃焼（化学反応）」か「ウランの核分裂（核反応）」かという点だけが異なり、その後の「発生した熱で水を沸騰させ、その蒸気でタービンを回して発電する」という仕組みは全く同じである、と整理して覚えましょう。
• 太陽光発電と太陽熱発電の混同:
  • 誤解: 太陽エネルギーを利用する発電を、すべて同じ「太陽光発電」だと考えてしまう。
  • 対策: 「太陽光発電」は、太陽電池（半導体）に光が当たることで直接電気が発生する仕組みです（光エネルギー → 電気エネルギー）。一方、「太陽熱発電」は、鏡で集めた太陽の熱で液体を熱し、その蒸気でタービンを回す方式（光エネルギー → 熱エネルギー → 運動エネルギー → 電気エネルギー）です。この二つは全く異なる原理であることを区別しましょう。
• 風力発電のエネルギー源の勘違い:
  • 誤解: 風が吹くのは気温差などが原因であるため、風力発電のエネルギー源を「熱エネルギー」から始まると勘違いしてしまう。
  • 対策: 発電に直接利用しているのは、空気の「流れ」そのものです。したがって、風力発電は「空気の運動エネルギー」から変換が始まると正しく理解することが重要です。

なぜその公式？論理的な公式選択と適用の思考法

• 知識の論理的連鎖:
  • 選定理由: この問題は公式を適用するのではなく、知識と知識を論理的に結びつける思考力が問われます。与えられたエネルギー変換の連鎖に対して、それが具体的にどの物理現象や技術に対応するのかを一つずつ当てはめていくアプローチが有効です。
  • 適用根拠: 例えば、「化学エネルギー → 熱エネルギー」という変換を見た瞬間に、「これは燃焼という化学反応だ」と判断します。そして、「燃焼を利用する発電方式は火力発電だ」と結論づけます。このように、エネルギーの種類と、それを生み出す（あるいは消費する）物理現象を結びつけることが、論理的な思考の根拠となります。
• 発電方式からの逆引き思考:
  • 選定理由: 選択肢の発電方式から、その原理を逆にたどっていく方法も有効です。例えば、「水力発電とは何か？」→「ダムの高いところから水を落とす」→「つまり、位置エネルギーを利用している」→「水が流れて水車を回すから、運動エネルギーに変換している」→「最終的に電気になる」というように、一つの発電方式についてエネルギー変換の物語を自分で組み立てることで、問題の要求と一致するかどうかを判断できます。

計算ミスをなくす！日頃の意識と実践テクニック

• 知識整理のテクニック: この問題には計算はありませんが、知識の混同を防ぐための整理術が重要です。
  • 比較表の作成: 主要な発電方式（火力、水力、原子力、太陽光、風力、地熱など）について、「エネルギー源」「タービンの有無」「再生可能か」「長所・短所」などをまとめた自分だけの比較表を作りましょう。情報を一覧にすることで、各方式の違いが明確になり、記憶に定着しやすくなります。
  • 変換プロセスの図式化: 各発電方式のエネルギー変換プロセスを、矢印（→）を使った簡単なフローチャートで描く練習をしましょう。「石炭（化学E）→[燃焼]→熱E→[蒸気]→タービン（運動E）→[発電機]→電気E」のように、変換の手段をカッコ書きで補足すると、より深く理解できます。
  • 仲間分けで覚える: 発電方式を共通点でグループ分けするのも有効です。「蒸気でタービンを回す仲間（火力、原子力、地熱）」、「自然の運動エネルギーを直接使う仲間（水力、風力）」、「タービンを使わない仲間（太陽光）」のように分類することで、複雑な知識を体系的に整理できます。

基本例題106 水力発電

【設問別解説】考え方から計算プロセスまで徹底ガイド

この問題のテーマは「水力発電におけるエネルギーと仕事率の計算」です。ダムに蓄えられた水の位置エネルギーが、どのようにして電力に変換され、私たちの生活を支えているのかを、具体的な計算を通して理解する問題です。

問題を解く上で鍵となる物理法則や概念は以下の通りです。

基本的なアプローチは以下の通りです。

問(1)

思考の道筋とポイント
質量 \(m\)、高さ \(h\)、重力加速度 \(g\) がすべて与えられているので、重力による位置エネルギーの公式 \(U=mgh\) を用いて計算します。質量の単位をトン[t]からキログラム[kg]へ正しく変換することが最初のステップです。

この設問における重要なポイント

• 位置エネルギーの公式は \(U=mgh\)。
• 質量の単位はSI基本単位である[kg]に統一する。\(1\) トン \(= 1000 \, \text{kg} = 1.0 \times 10^3 \, \text{kg}\)。
• エネルギーの単位はジュール[J]で求められる。

具体的な解説と立式
重力による位置エネルギーを \(U\) [J]、質量を \(m\) [kg]、重力加速度を \(g\) [m/s\(^2\)]、高さを \(h\) [m] とすると、公式は以下のようになります。
$$ U = mgh $$
問題文で与えられている値は、\(m = 1.0 \, \text{トン} = 1.0 \times 10^3 \, \text{kg}\)、\(g = 9.8 \, \text{m/s}^2\)、\(h = 50 \, \text{m}\) です。これらの値を公式に代入します。

$$
\begin{aligned}
U &= mgh \\[2.0ex] &= (1.0 \times 10^3) \times 9.8 \times 50 \\[2.0ex] &= 1.0 \times 10^3 \times 490 \\[2.0ex] &= 490 \times 10^3 \\[2.0ex] &= 4.9 \times 10^5 \, [\text{J}] \end{aligned}
$$

高いところにある物体は、下に落ちる力を持っている、つまりエネルギーを蓄えています。このエネルギーの大きさは「物体の重さ × 重力の強さ × 高さ」で計算できます。今回は、\(1.0\) トン (\(1000 \, \text{kg}\)) の水が \(50 \, \text{m}\) の高さにあるので、これらの数値を公式に当てはめて計算するだけです。

質量 \(1.0\) トンの水が \(50 \, \text{m}\) の高さに持つ位置エネルギーは \(4.9 \times 10^5 \, \text{J}\) となります。計算も単純で、物理的に妥当な結果です。

問(2)

思考の道筋とポイント
仕事率（電力）とは、「1秒あたりのエネルギー」のことです。問題では「毎秒 \(1.2\) トン」の水が落下するとあるので、まず「1秒あたりに水が失う位置エネルギー」を計算します。これが、発電に利用できるエネルギーの元手となる仕事率です。ただし、そのすべてが電力になるわけではなく、\(20\%\) しか利用できないため、最後に効率を掛け合わせる必要があります。

この設問における重要なポイント

• 仕事率[W]は、単位時間[s]あたりのエネルギー[J]である (\(1 \, \text{W} = 1 \, \text{J/s}\))。
• (1)で求めた \(U\) は「\(1.0\) トンあたりの位置エネルギー」である。
• 毎秒 \(1.2\) トンの水が落下する場合、1秒あたりに供給される位置エネルギーは、(1)で求めた \(U\) の \(1.2\) 倍になる。
• エネルギー変換効率が \(20\%\) なので、実際に得られる電力は、水が供給する仕事率の \(0.20\) 倍になる。
• 最終的に単位をワット[W]からキロワット[kW]に変換する (\(1 \, \text{kW} = 1000 \, \text{W}\))。

具体的な解説と立式
(1)で求めたエネルギー \(U = 4.9 \times 10^5 \, \text{J}\) は、質量 \(1.0\) トンの水が持つ位置エネルギーです。
問題では、毎秒 \(1.2\) トンの水が落下するので、1秒あたりに水から供給されるエネルギー（仕事率） \(P_{\text{水}}\) は、\(U\) の \(1.2\) 倍となります。
$$ P_{\text{水}} = 1.2 \times U \, [\text{J/s}] = 1.2 \times U \, [\text{W}] $$
このうち、\(20\%\) が電力 \(P\) として利用できるので、
$$ P = P_{\text{水}} \times 0.20 = (1.2 \times U) \times 0.20 $$

$$
\begin{aligned}
P &= 1.2 \times U \times 0.20 \\[2.0ex] &= 1.2 \times (4.9 \times 10^5) \times 0.20 \\[2.0ex] &= 0.24 \times (4.9 \times 10^5) \\[2.0ex] &= 1.176 \times 10^5 \, [\text{W}] \end{aligned}
$$
これをキロワット[kW]単位に変換します。
$$ P = 1.176 \times 10^5 \, [\text{W}] = 117.6 \, [\text{kW}] $$
有効数字2桁で答えるため、四捨五入します。
$$ P \approx 1.2 \times 10^2 \, [\text{kW}] $$

(1)で「水 \(1.0\) トン分のエネルギー」を計算しました。この問題では「1秒間に \(1.2\) トン」の水が落ちてくるので、1秒間に使えるエネルギーの元手は、(1)の答えの \(1.2\) 倍になります。これが水が持っているパワー[W]です。ただし、発電所も完璧ではなく、このパワーの \(20\%\) しか電気に変えることができません。なので、計算した水のパワーに \(0.2\) を掛けてあげると、実際に得られる電力[W]が求まります。最後に単位を[kW]に直せば完了です。

得られる電力は約 \(1.2 \times 10^2 \, \text{kW}\) となります。これは \(120 \, \text{kW}\) であり、一般的な家庭の消費電力（数kW）と比べると大きな値で、発電所の出力として妥当なオーダーです。

問(3)

思考の道筋とポイント
この発電所が供給できる世帯数を求める問題です。これは、「発電所が1日に発電する総電力量」と、「\(n\)世帯が1日に消費する総電力量の合計」が等しくなる、という関係式を立てることで解くことができます。電力量の単位が[kWh]（キロワット時）で与えられているため、計算全体を[kW]と[h]（時間）で統一するのが最も簡単です。

この設問における重要なポイント

• 電力量 = 電力 × 時間。
• 単位を[kWh]に統一する。発電所の電力は(2)で求めた[kW]を、時間は[h]を使う。
• 発電所の1日の総発電電力量 = \(P \, [\text{kW}] \times 24 \, [\text{h}]\)。
• \(n\)世帯の1日の総使用電力量 = \(10 \, [\text{kWh/世帯}] \times n \, [\text{世帯}]\)。
• 計算には、(2)で丸める前のより正確な値を使うと精度が上がる。

具体的な解説と立式
求める世帯数を \(n\) とします。
発電所が1日(\(24\)時間)に発電する電力量 \(W_{\text{発電}}\) は、(2)で求めた電力 \(P\) [kW] を用いて、
$$ W_{\text{発電}} = P \times 24 \, [\text{kWh}] $$
一方、\(n\) 世帯が1日に使用する電力量の合計 \(W_{\text{使用}}\) は、
$$ W_{\text{使用}} = 10 \times n \, [\text{kWh}] $$
これらが等しくなると考え、等式を立てます。
$$ P \times 24 = 10 \times n $$

上記で立てた式を \(n\) について解きます。
$$ n = \frac{P \times 24}{10} $$
ここで \(P\) の値として、(2)の計算過程で得られた \(P = 117.6 \, \text{kW}\) を使うとより正確な計算ができます。模範解答では、これを有効数字3桁に丸めた \(118 \, \text{kW}\) (\(1.18 \times 10^2 \, \text{kW}\)) を用いているため、それに倣います。
$$
\begin{aligned}
n &= \frac{118 \times 24}{10} \\[2.0ex] &= \frac{2832}{10} \\[2.0ex] &= 283.2
\end{aligned}
$$
世帯数は整数であり、問題文が「およそ何世帯か」と聞いているので、有効数字2桁で答えるのが適切です。したがって、\(280\) 世帯となります。

発電所が「1日に作る電気の量」と、たくさんの家庭が「1日に使う電気の量」の合計が、ちょうど釣り合うのは何世帯のときかを考えます。「電気の量」は「電気の強さ（電力） × 時間」で計算できます。
発電所の1日の発電量は「発電所の電力[kW] × 24時間」。
全家庭の1日の消費量は「1世帯あたりの消費量(\(10 \, \text{kWh}\)) × 世帯数」。
この2つがイコールになるように式を立てて、世帯数を計算します。

この発電所は、およそ \(280\) 世帯分の電力をまかなうことができると分かりました。水力発電が地域社会のエネルギーを支える規模感を感じ取れる、実践的な問題です。

【総まとめ】この一問を未来の得点力へ！完全マスター講座

最重要ポイント：この問題の核心となる物理法則は？

• エネルギーと仕事率の関係:
  • 核心: この問題は、「エネルギー」と「仕事率（電力）」という2つの重要な物理量の違いと関係性を正しく理解しているかを問うています。
  • 理解のポイント:
    • エネルギー \(U\) [J]: ある物体が「どれだけの仕事をする能力を蓄えているか」という量を表します。(1)で求めたのは、\(1\)トンの水が持つエネルギーの総量です。
    • 仕事率 \(P\) [W]: 「1秒あたりにどれだけのエネルギーが変換されるか」という速さ（勢い）を表します。(2)で求めたのは、水が落下することで1秒あたりに供給されるエネルギーの速さ、すなわち電力です。
    • 関係式: \(P = \displaystyle\frac{U}{t}\) （仕事率 = エネルギー ÷ 時間）。この関係を常に意識することが重要です。
• エネルギー変換効率:
  • 核心: 現実の世界では、エネルギーを変換する際に必ず一部が意図しない形（主に熱）で失われます。この「ロス」の概念を計算に組み込むのがエネルギー変換効率です。
  • 理解のポイント:
    • 水が持つ位置エネルギーのすべてが電気エネルギーになるわけではありません。水車や発電機の摩擦、送電ロスなどにより、エネルギーは失われます。
    • 「効率 \(20\%\)」とは、「元々のエネルギーのうち、実際に使えるのは \(0.20\) 倍だけ」という意味です。計算の最終段階でこの効率を掛け合わせることを忘れないようにしましょう。

応用テクニック：似た問題が出たらココを見る！解法の鍵と着眼点

• 応用できる類似問題のパターン:
  • 他の発電方式での計算: 火力発電で「1時間に消費する燃料の質量から発電量を求める」、太陽光発電で「太陽電池パネルの面積と日照時間から1日の発電量を求める」など、異なる発電方式でも「エネルギー源の量 → 仕事率（電力） → 電力量」という計算の流れは共通しています。
  • 揚水発電: 電力需要の少ない夜間に、余った電力で下池の水を上池に汲み上げておき、電力需要の多い昼間にその水を落下させて発電する方式。汲み上げるのに必要な電力と、発電できる電力の比（総合効率）を計算する問題などに応用されます。
  • 身の回りのエネルギー計算: 電気ポットでお湯を沸かすのにかかる時間、エアコンの電気代、スマートフォンのバッテリー容量（Wh）など、日常的な現象をエネルギーと仕事率の観点から計算する問題にも同じ考え方が使えます。
• 初見の問題での着眼点:
  1. 単位の確認: 問題で与えられている単位と、求められている単位を最初に確認します。特に、[t]と[kg]、[W]と[kW]、[J]と[kWh]の変換が必要かどうかを見極めます。
  2. 「量」か「速さ」か: 問題で問われているのが「エネルギー[J]」や「電力量[kWh]」といった総量なのか、それとも「仕事率[W]」や「電力[kW]」といった1秒あたりの量（速さ）なのかを明確に区別します。
  3. 時間軸の整理: 「1秒あたり」「1時間あたり」「1日あたり」など、問題で扱われている時間スケールを整理します。特に、電力量を計算する際は、電力と時間の単位を揃える（例: [kW]と[h]）ことが重要です。

要注意！ありがちなミス・誤解とその対策

• エネルギーと仕事率の混同:
  • 誤解: (1)で求めたエネルギー \(U\) [J] を、そのまま電力[W]として扱ってしまう。
  • 対策: 「ジュール[J]はエネルギーの総量」「ワット[W]は1秒あたりのエネルギー」と、単位の意味を正確に覚えましょう。\(1 \, \text{W} = 1 \, \text{J/s}\) という関係式を常に意識することで、混同を防げます。
• 単位換算のミス:
  • 誤解: \(1 \, \text{kW} = 1000 \, \text{W}\) は正しくできても、\(1 \, \text{kWh}\) から [J] への換算で混乱する。
  • 対策: \(1 \, \text{kWh}\) は「\(1 \, \text{kW}\) の電力を \(1\) 時間使い続けたときの電力量」と意味を理解します。式に直すと、\(1 \, \text{kWh} = 1 \times 10^3 \, [\text{W}] \times 3600 \, [\text{s}] = 3.6 \times 10^6 \, [\text{J}]\) となります。この導出過程を一度自分でやってみると忘れにくくなります。
• 効率を掛けるタイミングの間違い:
  • 誤解: 最初に位置エネルギーを計算する段階で効率を掛けてしまう。
  • 対策: 効率は「エネルギーを変換する際」にかかるものです。水が持つ位置エネルギーそのものが減るわけではありません。水からタービンへ、タービンから発電機へとエネルギーが変換される最終段階で、電力として取り出せる量が決まるので、仕事率（電力）を求める最後に掛けるのが正しい、と流れで理解しましょう。

なぜその公式？論理的な公式選択と適用の思考法

• 位置エネルギーの公式 \(U=mgh\):
  • 選定理由: (1)では、高い場所にある水が蓄えているエネルギーを求める必要がありました。重力に逆らって物体をある高さまで持ち上げるのに必要な仕事が、その高さで物体が持つ位置エネルギーとして蓄えられます。この関係を最も直接的に表すのが \(U=mgh\) の公式です。
  • 適用根拠: 地球の重力という保存力が働く場で、物体のエネルギーをその位置（高さ）と関連付けるための基本的な法則だからです。
• 電力量 = 電力 × 時間:
  • • 選定理由: (3)では、一定の電力で長時間発電したときの総エネルギー量を計算する必要がありました。仕事率（電力）の定義 \(P = \displaystyle\frac{W}{t}\) を変形すると、仕事（エネルギー） \(W = P \times t\) となります。これが「電力量 = 電力 × 時間」の根拠です。

  – 適用根拠: この関係は、仕事率が一定であるという条件下で成り立ちます。発電所の出力が一定であると仮定することで、この単純な掛け算で総エネルギー量を求めることが物理的に正当化されます。

計算ミスをなくす！日頃の意識と実践テクニック

• 単位を式に書き込む: 計算過程で、数値だけでなく単位も一緒に書き込む癖をつけましょう。例えば、\(P = (1.2 \times 10^3 \, \text{kg/s}) \times (9.8 \, \text{m/s}^2) \times (50 \, \text{m})\) のように書くと、結果の単位が \([\text{kg} \cdot \text{m}^2/\text{s}^3] = [\text{J/s}] = [\text{W}]\) となり、仕事率を計算していることが単位からも確認できます。
• 指数計算の徹底: \(1.0 \times 10^3\) や \(4.9 \times 10^5\) のような指数表記（科学記数法）を積極的に使いましょう。大きな数や小さな数を扱う際に、0の数を間違えるケアレスミスを劇的に減らすことができます。計算は、指数部分とそれ以外の部分（仮数部）に分けて行うとスムーズです。
• 途中計算の値をメモする: (3)のように、前の設問の結果を使って計算する場合、丸める前のより正確な値をメモしておき、それを使って計算すると最終的な答えの精度が上がります。例えば、(2)の答えは \(1.2 \times 10^2 \, \text{kW}\) ですが、計算には \(117.6 \, \text{W}\) や \(1.18 \times 10^2 \, \text{kW}\) を使う方が望ましいです。

基本問題

523 エネルギーの変換

【設問別解説】考え方から計算プロセスまで徹底ガイド

この問題のテーマは「身の回りの現象におけるエネルギー変換の理解」です。エネルギーは形を変えるだけでその総量は変わらない（エネルギー保存則）という原則に基づき、様々な現象がどのエネルギーからどのエネルギーへの変換に対応するのかを、具体的な事例を通して読み解く力が問われます。

問題を解く上で鍵となる物理法則や概念は以下の通りです。

基本的なアプローチは以下の通りです。

エネルギー①

思考の道筋とポイント
空欄①からは、「火薬」と「火打ち石」の二つの現象に矢印が向かっています。これは、①が火薬の爆発や火打ち石の火花のエネルギー源であることを意味します。これらの現象を引き起こす元となるエネルギーは何かを考えます。

この設問における重要なポイント

• 火薬や燃料、電池、食物など、物質がその化学的な結合の形で内部に蓄えているエネルギーは「化学エネルギー」と呼ばれます。
• 燃焼や爆発は、この化学エネルギーが熱エネルギーや力学的エネルギーに急激に変換される化学反応です。

具体的な解説と立式

• ① → 火薬: 火薬は化学物質の混合物です。点火すると急激な燃焼（化学反応）が起こり、蓄えられていたエネルギーが放出されます。この元となるエネルギーは化学エネルギーです。
• ① → 火打ち石: 火打ち石を打つと、削られた鉄粉が酸化（化学反応）して火花（熱と光）を発生します。この現象も、物質が持つ化学エネルギーを利用していると解釈できます。

したがって、①に当てはまるのは化学エネルギーです。

この問題では、計算過程はありません。

電池やガソリン、私たちが食べるご飯などが持っているエネルギーと同じ種類です。これらは物質そのものの中にエネルギーを蓄えていて、化学反応によってそれを取り出すことができます。火薬もその一種なので、元となるエネルギー①は「化学エネルギー」となります。

火薬や火打ち石のエネルギー源として、化学エネルギーは最も妥当です。

エネルギー②

思考の道筋とポイント
空欄②には、「火打ち石」「原子炉」「アイロン」「温水器」の四つの現象から矢印が集まっています。これは、これらの現象が共通して②のエネルギーを発生させることを意味します。これらの現象に共通するエネルギーの形態は何かを考えます。

この設問における重要なポイント

• 物体の温度を上昇させたり、物質の状態を変化させたり（例：水を蒸気に変える）するエネルギーは「熱エネルギー」です。
• 摩擦、電気抵抗、燃焼、核分裂など、多くのエネルギー変換では熱エネルギーが発生します。

具体的な解説と立式

• 火打ち石 → ②: 火打ち石で発生する火花は、高温の鉄粉であり、熱を持っています。
• 原子炉 → ②: 原子炉内では、核分裂によって莫大な熱が発生します。
• アイロン → ②: アイロンは電気エネルギーを内部の電熱線で熱に変えています。
• 温水器 → ②: 温水器も電気やガスを使って水を温め、熱を発生させます。

これらの現象はすべて熱を発生させているため、②に当てはまるのは熱エネルギーです。

この問題では、計算過程はありません。

ストーブ、お風呂、カイロなど、私たちを温めてくれるものや、モノを熱くするものが持っているエネルギーが「熱エネルギー」です。図にある火花、原子炉、アイロン、温水器は、どれも熱を発生させるものなので、②は熱エネルギーで決まりです。

四つの異なる現象の共通の結果として、熱エネルギーは最も妥当な答えです。

エネルギー③

思考の道筋とポイント
空欄③からは、「原子炉」と「太陽」の二つに矢印が向かっています。これは、③が原子炉と太陽の活動の根源的なエネルギー源であることを示しています。この二つに共通するエネルギー源は何かを考えます。

この設問における重要なポイント

• 原子核が分裂（核分裂）したり、合体（核融合）したりする際に、莫大なエネルギーが放出されます。これを「核エネルギー」と呼びます。
• 原子炉はウランなどの核分裂反応を利用しています。
• 太陽は中心部で水素原子核の核融合反応が起きており、それによって輝き続けています。

具体的な解説と立式

• ③ → 原子炉: 原子力発電所で使われる原子炉は、ウラン原子核の核分裂反応によってエネルギーを得ています。
• ③ → 太陽: 太陽が光と熱を放ち続けるエネルギー源は、中心部で起きている水素原子核の核融合反応です。

どちらも原子核の変化に関わるエネルギーなので、③に当てはまるのは核エネルギーです。

この問題では、計算過程はありません。

原子の中心には原子核という非常に小さな粒があり、この粒が壊れたり（核分裂）、くっついたり（核融合）するときに、とてつもなく大きなエネルギーが生まれます。これが「核エネルギー」です。原子力発電所も、太陽も、この核エネルギーを利用しているので、③は核エネルギーとなります。

原子炉と太陽、両方のエネルギー源を説明できるのは核エネルギー以外にありません。

エネルギー④

思考の道筋とポイント
「火薬」から空欄④に矢印が向かい、④から「水力発電」に矢印が向かっています。これは、火薬の爆発によって④のエネルギーが生まれ、また、④のエネルギーが水力発電に利用されることを意味します。

この設問における重要なポイント

• 物体の運動（運動エネルギー）や、高い場所にあること（位置エネルギー）に関連するエネルギーを総称して「力学的エネルギー」と呼びます。
• 火薬の爆発は、周囲の物体を吹き飛ばす（運動エネルギーを与える）働きをします。
• 水力発電は、ダムに貯めた水の高さ（位置エネルギー）や、その水の流れ（運動エネルギー）を利用します。

具体的な解説と立式

• 火薬 → ④: 火薬が爆発すると、岩を砕いたり建物を破壊したりします。これは物体を動かす仕事をしており、力学的エネルギーへの変換と見なせます。
• ④ → 水力発電: 水力発電は、ダムの高い位置にある水（位置エネルギー）を落下させ、その勢い（運動エネルギー）で水車を回します。これらは力学的エネルギーの利用です。

したがって、④に当てはまるのは力学的エネルギーです。

この問題では、計算過程はありません。

ボールを投げたり、坂道を転がったりする物体が持つエネルギーや、ジェットコースターが一番高い場所で持っているエネルギーなどをまとめて「力学的エネルギー」と呼びます。火薬の爆発でモノが吹き飛ぶのも、ダムの水が流れ落ちて水車を回すのも、この力学的エネルギーの働きです。

火薬の爆発力と水力発電の動力源という二つの側面を説明できるのは、力学的エネルギーが最も適切です。

エネルギー⑤

思考の道筋とポイント
空欄⑤には「水力発電」と「太陽電池」から矢印が向かい、⑤からは「アイロン」に矢印が向かっています。これは、⑤が発電によって作られ、家電製品を動かすために消費されるエネルギーであることを示しています。

この設問における重要なポイント

• 電流が持つエネルギー、あるいはコンセントから供給されるエネルギーは「電気エネルギー」です。
• 発電所は様々なエネルギーを電気エネルギーに変換する施設です。
• モーターや電熱線、照明器具などは、電気エネルギーを他の形のエネルギー（運動、熱、光）に変換して利用します。

具体的な解説と立式

• 水力発電 → ⑤: 発電所は力学的エネルギーなどを電気エネルギーに変換します。
• 太陽電池 → ⑤: 太陽電池は光エネルギーを直接電気エネルギーに変換します。
• ⑤ → アイロン: アイロンは電気エネルギーを熱エネルギーに変換します。

これらの関係から、⑤に当てはまるのは電気エネルギーです。

この問題では、計算過程はありません。

テレビをつけたり、スマートフォンを充電したり、部屋を明るくしたりするときに使う、コンセントから来るエネルギーが「電気エネルギー」です。発電所で作られ、私たちの家まで電線を通って送られてきます。図を見ても、発電所から来てアイロンに向かっているので、⑤は電気エネルギーです。

発電の結果として得られ、家電の動力源となるエネルギーとして、電気エネルギーは最も妥当です。

エネルギー⑥

思考の道筋とポイント
空欄⑥には、「太陽」と「ホタル」から矢印が向かっています。また、⑥からは「太陽電池」と「温水器」に矢印が向かっています。これは、⑥が太陽とホタルから共通して放出され、太陽電池と温水器が共通して利用するエネルギーであることを示しています。

この設問における重要なポイント

• 電磁波の一種である光が持つエネルギーを「光エネルギー」と呼びます。
• 太陽は核融合反応によって、膨大な光エネルギーを放出しています。
• ホタルは生物発光という化学反応によって、光エネルギーを放出します。
• 太陽電池は、光エネルギーを電気エネルギーに変換します。
• 太陽熱温水器は、太陽の光エネルギーを吸収して熱エネルギーに変換し、水を温めます。

具体的な解説と立式

• 太陽 → ⑥: 太陽から地球に届くエネルギーの主な形態は光です。
• ホタル → ⑥: ホタルは体内で化学エネルギーを光エネルギーに変換して光ります。
• ⑥ → 太陽電池: 太陽電池は、その名の通り太陽の「光」を利用して発電します。
• ⑥ → 温水器: ここでいう温水器は、屋根の上などに設置される太陽熱温水器を指していると考えられます。太陽の光エネルギーを集めて水を温めます。

これらの4つの関係をすべて満たすのは、光エネルギーです。

この問題では、計算過程はありません。

太陽や電球、そしてホタルのように、ピカピカ光るものが放っているエネルギーが「光エネルギー」です。太陽電池が屋根の上で受け取っているのも、太陽熱でお湯を沸かす温水器が利用しているのも、この太陽の光エネルギーです。だから⑥は光エネルギーとなります。

太陽とホタルの放出エネルギーであり、かつ太陽電池と太陽熱温水器の入力エネルギーであるという、4つの条件をすべて矛盾なく説明できるのは光エネルギーのみです。

【総まとめ】この一問を未来の得点力へ！完全マスター講座

最重要ポイント：この問題の核心となる物理法則は？

• エネルギー変換の多様性と保存則:
  • 核心: この問題の根幹にあるのは、「エネルギーは一つの形態に留まらず、様々な現象を介して多様な形態に姿を変える」という事実と、その変換の前後で「エネルギーの総量は常に一定に保たれる」というエネルギー保存則です。
  • 理解のポイント:
    • 図中の矢印一本一本が、具体的な物理現象や化学反応（燃焼、発電、発光、発熱など）に対応した「エネルギー変換」を表しています。
    • 例えば、「電気エネルギー → 熱エネルギー」という変換は、アイロンという具体的な装置の中で「電流が導体の電気抵抗によって熱を発生させる（ジュール熱）」という物理現象として実現されています。
    • この問題は、様々なエネルギー形態の定義を知っているだけでなく、それらがどのような現象によって相互に変換されるのかという関係性を理解しているかを試しています。

応用テクニック：似た問題が出たらココを見る！解法の鍵と着眼点

• 応用できる類似問題のパターン:
  • エネルギー変換の経路を記述させる問題: 「ガソリンで走る自動車がブレーキをかけて止まるまでのエネルギー変換の過程を説明せよ」といった、一連の出来事におけるエネルギーの移り変わりを文章で記述させる問題。（例：化学エネルギー → 熱エネルギー → 力学的エネルギー → 熱エネルギー）
  • エネルギー変換効率を含む問題: ある装置に投入したエネルギーのうち、目的のエネルギーに変換された割合（効率）を考慮させる問題。「消費電力\(1000 \, \text{W}\)のドライヤーから放出される熱エネルギーと運動エネルギーの割合を考える」など。
  • 身近な製品のエネルギー変換: スマートフォン（電気エネルギー → 光・音・熱エネルギー）、植物の光合成（光エネルギー → 化学エネルギー）、人間の食事と運動（化学エネルギー → 力学的・熱エネルギー）など、より身近な題材でのエネルギー変換を問う問題。
• 初見の問題での着眼点:
  1. 矢印の「根元」と「先端」に注目する: エネルギー変換図の問題では、必ず矢印の出発点（INPUT）と到達点（OUTPUT）を確認します。「何（根元）が、何（先端）に変わったか？」を一つずつ丁寧に読み解くことが基本です。
  2. INとOUTの数で絞り込む: ある空欄に入ってくる矢印（IN）と、出ていく矢印（OUT）の数や種類に注目します。例えば、多くの現象から矢印が集まってくるエネルギー（例：②熱エネルギー）は、様々な変換の終着点になりやすい共通の形態である可能性が高いです。逆に、多くの現象の起点となるエネルギー（例：③核エネルギー）は、より根源的なエネルギー源であると推測できます。
  3. 具体的な装置や現象から逆引きする: 「アイロン」と見たら「電気で熱を出すもの」→「電気エネルギーから熱エネルギーへの変換」というように、具体的な事例からエネルギー変換のパターンを連想する思考法が非常に有効です。

要注意！ありがちなミス・誤解とその対策

• 力学的エネルギーと運動エネルギーの混同:
  • 誤解: 「力学的エネルギー」を「運動エネルギー」と同じ意味で使ってしまう。
  • 対策: 「力学的エネルギー」は、「運動エネルギー」と「位置エネルギー」の和を表す、より広い概念であると正しく理解しましょう。水力発電のように、位置エネルギーと運動エネルギーの両方が関わる場面では、それらを包括する「力学的エネルギー」という言葉が適切です。
• 生物のエネルギー源の誤解:
  • 誤解: ホタルが光るのを、電気で光る豆電球と同じように「電気エネルギー」が源だと考えてしまう。
  • 対策: 生物の活動エネルギーのほとんどは、食物から得た栄養素を体内で分解する化学反応によって得られる「化学エネルギー」が源です。ホタルの発光も、ルシフェリンという物質が酸化する化学反応によるもので、「化学エネルギー → 光エネルギー」という直接変換の一例です。
• 熱と温度の混同:
  • 誤解: 「熱エネルギー」と「温度」を同じものだと考えてしまう。
  • 対策: 「温度」は物質を構成する粒子の運動の激しさを表す指標（状態）であり、「熱エネルギー」はその粒子の運動によって物体が持つエネルギーの量そのものです。熱い（温度が高い）物体は、多くの熱エネルギーを持っている、という関係を正しく理解しましょう。

なぜその公式？論理的な公式選択と適用の思考法

• 知識のネットワーク的思考:
  • 選定理由: この問題は、公式を一つ選ぶのではなく、様々なエネルギーに関する知識をネットワークのようにつなぎ合わせて解く必要があります。
  • 適用根拠: 例えば、⑤が「電気エネルギー」であると判断するには、「水力発電の出力は何か？」「太陽電池の出力は何か？」「アイロンの入力は何か？」という複数の問いに答える必要があります。これらの知識がそれぞれ独立した点ではなく、「発電」というプロセスと「電力消費」というプロセスで結びついた線として理解できていることが、論理的な解答の根拠となります。
• 消去法と確定法の組み合わせ:
  • 選定理由: すべての空欄が一度にわからなくても、最も確信の持てる箇所から確定させていくことで、残りの選択肢を絞り込むことができます。
  • 適用根拠: 例えば、「太陽 → ⑥ → 太陽電池」という流れは「光エネルギー」以外に考えにくく、非常に強力なヒントです。まず⑥を「光エネルギー」で確定させます。次に、「原子炉」や「太陽」の根源である③が「核エネルギー」であることも分かりやすいでしょう。このように、確実な部分から埋めていくことで、残りの空欄を推測する際の論理的な足がかりができます。

計算ミスをなくす！日頃の意識と実践テクニック

• 知識の整理と具体例の関連付け: この問題は計算を伴いませんが、知識の混同を防ぐための整理が重要です。
  • エネルギー変換マップの作成: ノートに、円で囲んだ各エネルギー（化学、熱、電気など）を書き出し、それらを結ぶ矢印に具体的な現象や装置の名前（例：化学→熱の矢印に「燃焼」、電気→光の矢印に「LED」）を書き込んで、自分だけのエネルギー変換マップを作成してみましょう。知識が視覚的に整理され、記憶に定着しやすくなります。
  • 身の回りの製品で練習: 家にある家電製品を一つ取り上げ、「これは何のエネルギーを何のエネルギーに変えているだろう？」と考える習慣をつけましょう。（例：ドライヤー → 電気エネルギーを熱エネルギーと運動エネルギー（風）に変換）
  • エネルギーの「源」と「使い道」で分類: 各エネルギーについて、「そのエネルギーは主に何から作られるか（源）」と「そのエネルギーは何に使われるか（使い道）」をリストアップするのも有効です。例えば、電気エネルギーの「源」は発電所、「使い道」は家電製品、というように整理することで、変換の方向性を間違えにくくなります。

524 発電方式

【設問別解説】考え方から計算プロセスまで徹底ガイド

この問題のテーマは「主要な発電方式の原理と特徴の比較整理」です。様々な発電方法が、どのような仕組みで、どのようなエネルギー源を利用しているのか、その基本的な特徴を正しく理解し、分類する力が問われます。

問題を解く上で鍵となる物理法則や概念は以下の通りです。

基本的なアプローチは以下の通りです。

問(1)

思考の道筋とポイント
「蒸気でタービン(羽根車)を回して発電する」という説明に注目します。「蒸気」を発生させるためには、水を沸騰させるための強力な「熱源」が必要です。選択肢①～④の中で、大規模な熱を利用して発電するのはどれかを考えます。

この設問における重要なポイント

• 蒸気を利用する発電方式は、何らかの方法で得た熱エネルギーで水を沸騰させ、高温高圧の水蒸気を作り出し、その力でタービンを回転させます。
• ① 火力発電: 石油や石炭などの化石燃料を燃焼させて得られる「熱」で蒸気を作ります。
• ② 原子力発電: ウランなどの核分裂反応によって発生する莫大な「熱」で蒸気を作ります。
• ③ 風力発電: 風の力（運動エネルギー）で直接タービン（風車）を回します。蒸気は使用しません。
• ④ 太陽電池による発電: 光エネルギーを直接電気エネルギーに変換します。蒸気もタービンも使用しません。

具体的な解説と立式
上記ポイントの検討により、「蒸気でタービンを回す」という条件に合致するのは、火力発電と原子力発電の2つです。

• 火力発電：該当する（燃焼熱を利用）
• 原子力発電：該当する（核分裂熱を利用）
• 風力発電：該当しない
• 太陽電池による発電：該当しない

したがって、①と②が答えとなります。

この問題では、計算過程はありません。

この問題は、「ヤカンでお湯を沸かして、その注ぎ口から出る湯気の力で風車を回す」という仕組みで発電しているのはどれか、と聞いています。火力発電は燃料を燃やす火で、原子力発電は核分裂というすごい熱で、それぞれお湯を沸かしています。したがって、この2つが当てはまります。

火力発電と原子力発電は、熱源が異なるだけで、蒸気でタービンを回すという後半の仕組みは共通しています。したがって、①と②の両方が正解となります。

問(2)

思考の道筋とポイント
「一次エネルギーを直接, 電気エネルギーに変換する」という説明に注目します。「一次エネルギー」とは、自然界に存在するエネルギー源（石油、太陽光、風力など）そのものを指します。「直接」という言葉が重要で、多くの発電方式のように熱エネルギーや運動エネルギーといった中間段階を挟む「間接変換」ではないものを探します。

この設問における重要なポイント

• 間接変換: タービンを回す発電方式は、一次エネルギーを一度タービンの回転という運動エネルギーに変換してから、電気エネルギーを得ています。これは間接的な変換です。
• 直接変換: 太陽電池は、光エネルギーが半導体に当たることで直接電子の流れ（電流）を生み出す「光電効果」という現象を利用しています。これは、運動エネルギーなどを介さない直接的な変換です。

具体的な解説と立式
各発電方式の変換プロセスを考えます。

• ① 火力発電: 化学エネルギー → 熱エネルギー → 運動エネルギー → 電気エネルギー（間接）
• ② 原子力発電: 核エネルギー → 熱エネルギー → 運動エネルギー → 電気エネルギー（間接）
• ③ 風力発電: 運動エネルギー → 運動エネルギー → 電気エネルギー（間接）
• ④ 太陽電池による発電: 光エネルギー → 電気エネルギー（直接）

したがって、「直接変換」に該当するのは太陽電池による発電のみです。

この問題では、計算過程はありません。

ほとんどの発電所は、何かを「回して」から電気を作ります。しかし、この問題が探しているのは、その「回す」というステップをすっ飛ばして、いきなり電気を作ることができる特別な発電方法です。太陽の光がパネルに当たると、それだけで電気が生まれる太陽電池が、この条件にぴったり当てはまります。

タービンを介さずに発電する太陽電池が、一次エネルギー（光）を直接電気エネルギーに変換する唯一の方式です。したがって、④が正解です。

問(3)

思考の道筋とポイント
「化学エネルギーを利用している」という説明に注目します。「化学エネルギー」とは、物質が化学結合の形で内部に蓄えているエネルギーのことで、主に「燃焼」という化学反応によって取り出されます。選択肢の中で、何かを燃やして発電しているのはどれかを考えます。

この設問における重要なポイント

• ① 火力発電: 石油、石炭、天然ガスといった化石燃料を「燃焼」させます。これは化学エネルギーを熱エネルギーに変換するプロセスです。
• ② 原子力発電: ウランの「核分裂」を利用します。これは核エネルギーであり、化学エネルギーではありません。
• ③ 風力発電: 風の「運動エネルギー」を利用します。
• ④ 太陽電池による発電: 太陽光の「光エネルギー」を利用します。

具体的な解説と立式
上記ポイントの検討により、「化学エネルギーを利用している」のは火力発電のみです。

この問題では、計算過程はありません。

「化学エネルギー」とは、簡単に言うと「燃えるものが持っているエネルギー」のことです。選択肢の中で、何かを燃やして発電しているのは火力発電だけです。したがって、答えは火力発電になります。

化石燃料の燃焼という形で化学エネルギーを利用するのは火力発電の最も基本的な特徴です。したがって、①が正解です。

問(4)

思考の道筋とポイント
「燃料としてウランなどが用いられる」という説明に注目します。「ウラン」という具体的な燃料名が決定的なヒントです。ウランを燃料として利用する発電方式は何かを特定します。

この設問における重要なポイント

• ウランは、原子核が中性子を吸収することで核分裂を起こしやすい性質を持つ元素です。
• この核分裂の際に放出される莫大な核エネルギーを利用するのが原子力発電です。ウランは原子力発電専用の「核燃料」と呼ばれます。

具体的な解説と立式
各発電方式の燃料を考えます。

• ① 火力発電: 化石燃料（石油、石炭、天然ガスなど）
• ② 原子力発電: 核燃料（ウラン、プルトニウムなど）
• ③ 風力発電: 燃料は不要（風がエネルギー源）
• ④ 太陽電池による発電: 燃料は不要（太陽光がエネルギー源）

したがって、「ウランを燃料とする」のは原子力発電のみです。

この問題では、計算過程はありません。

「ウラン」という特別な燃料を使うのは、原子力発電所だけです。これは知識として覚えておくべき重要なポイントです。

ウランを核燃料として用いるのは原子力発電の定義そのものです。したがって、②が正解となります。

【総まとめ】この一問を未来の得点力へ！完全マスター講座

最重要ポイント：この問題の核心となる物理法則は？

• 発電原理の多様性と分類:
  • 核心: この問題の根幹は、様々な発電方式がそれぞれ独自の物理原理に基づいていることを理解し、与えられた特徴に応じて正しく分類できるか、という点にあります。
  • 理解のポイント:
    • 熱源の違い: 同じ「蒸気タービン」を使う方式でも、その熱源が「化学反応（燃焼）」なのか「核反応（核分裂）」なのかで、火力発電と原子力発電に分類されます。
    • 動力源の違い: 同じ「タービン」を回す方式でも、その動力源が「蒸気」なのか「風」なのか「水流」なのかで、火力・原子力、風力、水力に分類されます。
    • 変換プロセスの違い: タービンなどの運動体を介して「間接的」に発電するのか、物理現象を利用して「直接的」に発電するのかで、タービンを用いる多くの発電方式と太陽電池が明確に区別されます。
    • この問題は、これらの分類軸を頭の中で整理し、多角的な視点から各発電方式を捉える能力を求めています。

応用テクニック：似た問題が出たらココを見る！解法の鍵と着眼点

• 応用できる類似問題のパターン:
  • 長所・短所を問う問題: 各発電方式のメリット（例：火力は出力調整が容易、原子力は燃料が少量で済む、再生可能エネルギーはCO2を排出しない）やデメリット（例：火力はCO2排出、原子力は放射性廃棄物、再生可能エネルギーは天候に左右される）を問う問題。
  • エネルギー変換効率: 「投入した一次エネルギーに対して、得られる電気エネルギーの割合が最も高いのはどれか」といった、各発電方式の効率を比較する問題。（一般に水力発電は効率が高いことで知られています。）
  • 再生可能エネルギーの分類: 選択肢の中から「再生可能エネルギー」に分類されるものをすべて選ばせる問題。（風力、太陽光、水力、地熱、バイオマスなどが該当します。）
• 初見の問題での着眼点:
  1. 「タービン」の有無に注目する: 説明文に「タービン」「羽根車」「回転」「風車」といったキーワードがあれば、それはタービン式の発電（間接変換）です。なければ、太陽電池のような直接変換の可能性を考えます。
  2. 「熱」や「蒸気」の有無に注目する: 説明文に「熱」「蒸気」「燃焼」「核分裂」といったキーワードがあれば、それは熱エネルギーを利用する方式（火力、原子力、地熱など）です。
  3. 「エネルギー源」を特定する: 説明文から、元となるエネルギーが何かを読み取ります。「化学」「燃料」なら火力、「ウラン」「核」なら原子力、「風」なら風力、「光」「太陽」なら太陽光、というように、エネルギー源が発電方式を特定する最大のヒントになります。

要注意！ありがちなミス・誤解とその対策

• 風力発電とタービンの関係:
  • 誤解: 「タービン」という言葉を、蒸気で回す羽根車に限定して考えてしまい、風力発電の風車がタービンの一種であることを見落とす。
  • 対策: 「タービン」とは、流体（気体や液体）のエネルギーを回転運動に変える機械の総称であると広く理解しましょう。蒸気タービン、ガスタービン、水車（水力タービン）、風車（風力タービン）はすべてタービンの仲間です。
• 「一次エネルギー」の定義の曖昧さ:
  • 誤解: (2)の「一次エネルギーを直接…」という問いで、一次エネルギーが何を指すのか分からず混乱する。
  • 対策: 「一次エネルギー」とは、自然界から得られる、未加工のエネルギー源そのもの（石油、石炭、天然ガス、ウラン、水力、風力、太陽光、地熱など）を指すと覚えましょう。これらを燃やしたりタービンを回したりして得られる電気は「二次エネルギー」と呼ばれます。
• 原子力発電と化学エネルギーの混同:
  • 誤解: ウランも「燃料」だから、化学エネルギーを利用していると考えてしまう。
  • 対策: 物理学における「化学エネルギー」は、原子同士の結びつき（化学結合）の変化、すなわち化学反応に伴うエネルギーを指します。一方、原子力発電で利用するのは、原子の中心にある原子核の変化（核反応）に伴う「核エネルギー」です。この二つは全く異なる階層の現象であり、エネルギーの種類も明確に区別する必要があります。

なぜその公式？論理的な公式選択と適用の思考法

• 知識ベースの論理的推論:
  • 選定理由: この問題は、物理公式を適用するのではなく、各発電方式に関する知識（データベース）から、与えられた条件に合致するものを論理的に検索・抽出する思考プロセスが求められます。
  • 適用根拠: 例えば、「(1) 蒸気でタービンを回す」という条件が与えられた場合、思考プロセスは以下のようになります。
    1. （検索）「蒸気」を生成する発電方式は？ → 火力、原子力、地熱など。
    2. （検索）「タービン」を回す発電方式は？ → 火力、原子力、風力、水力など。
    3. （論理積）上記2つの条件を同時に満たすものは？ → 火力、原子力。
    4. （照合）選択肢①～④の中に、火力と原子力は存在するか？ → ①と②が存在する。
    5. （結論）よって、答えは①と②。

    このように、条件を分解し、それぞれの条件に合致するものを知識ベースから引き出し、それらを組み合わせることで、論理的に答えを導き出します。

計算ミスをなくす！日頃の意識と実践テクニック

• 比較表による知識の構造化: この問題は計算ミスではなく、知識の混同や抜け漏れがミスの原因となります。これを防ぐには、情報を整理することが最も有効です。
  • 発電方式比較表の作成: ノートのページを見開きで使い、行に各発電方式（火力、原子力、水力、風力、太陽光など）、列に比較項目（エネルギー源、変換プロセス、タービンの有無、CO2排出、長所、短所など）を設定した一覧表を作成しましょう。
  • 表を埋める作業: この表を自分で調べて埋めていく過程で、各方式の特徴が頭の中で構造化され、記憶に定着します。
  • 定期的な見直し: 作成した表を定期的に見直すことで、知識の混同を防ぎ、長期的な記憶として定着させることができます。この一枚の表が、類似問題が出た際の強力な武器となります。

525 太陽光発電

【設問別解説】考え方から計算プロセスまで徹底ガイド

この問題のテーマは「太陽光発電における発電量と面積の計算」です。自然エネルギーを利用する上で重要な、エネルギーの密度や変換効率といった現実的な要素を考慮して、必要な設備の規模を算出する実践的な問題です。

問題を解く上で鍵となる物理法則や概念は以下の通りです。

基本的なアプローチは以下の通りです。

思考の道筋とポイント
目標とする電力 \(1 \, \text{kW}\) を得るために必要な太陽電池の面積 \(S\) を求める問題です。これは、以下の関係式を立てることで解くことができます。
「（\(1 \, \text{m}^2\) あたりに地表に届く太陽光の電力） × （変換効率） × （面積 \(S\)） = （目標電力）」
この方程式を立てるために、各項を順に計算していきます。

この設問における重要なポイント

• 太陽定数 \(1.4 \, \text{kW/m}^2\) は、あくまで大気圏外での値です。地表ではこの \(50\%\) (\(0.50\) 倍) になります。
• 地表に届いた太陽光エネルギーのすべてが電気になるわけではなく、変換効率 \(20\%\) (\(0.20\) 倍) を考慮する必要があります。
• 計算はすべて「電力（1秒あたりのエネルギー）」の単位[kW]で統一されています。

具体的な解説と立式
求める太陽電池の面積を \(S \, [\text{m}^2]\) とします。

ステップ1: 地表で太陽電池 \(1 \, \text{m}^2\) が受け取る太陽光の電力 \(P_{\text{光/m²}}\) を求めます。
太陽定数は \(1.4 \, \text{kW/m}^2\) で、地表に届くのはその \(50\%\) なので、
$$ P_{\text{光/m²}} = 1.4 \times 0.50 = 0.70 \, [\text{kW/m}^2] $$
ステップ2: 面積 \(S\) の太陽電池が受け取る太陽光の総電力 \(P_{\text{光総}}\) を求めます。
$$ P_{\text{光総}} = P_{\text{光/m²}} \times S = 0.70 \times S \, [\text{kW}] $$
ステップ3: 実際に得られる電力 \(P_{\text{発電}}\) を求めます。
変換効率が \(20\%\) なので、受け取った光の電力の \(0.20\) 倍が電気になります。
$$ P_{\text{発電}} = P_{\text{光総}} \times 0.20 = (0.70 \times S) \times 0.20 $$
ステップ4: 目標電力との関係式を立てます。
この \(P_{\text{発電}}\) が \(1 \, \text{kW}\) になればよいので、
$$ (0.70 \times 0.20) \times S = 1 $$

上記で立式した方程式を \(S\) について解きます。
$$
\begin{aligned}
0.14 \times S &= 1 \\[2.0ex] S &= \frac{1}{0.14} \\[2.0ex] &= \frac{100}{14} \\[2.0ex] &= \frac{50}{7} \\[2.0ex] & \approx 7.14 \, [\text{m}^2] \end{aligned}
$$
問題の指示より、有効数字1桁で答えるため、四捨五入して \(7 \, \text{m}^2\) となります。

「\(1 \, \text{kW}\) の電力が欲しい」という目標を達成するために、太陽電池パネルがどれくらいの広さ必要かを計算する問題です。
まず、太陽光がどれくらい使えるかを考えます。宇宙から来る太陽光のパワーを \(1.4\) とすると、大気に邪魔されて地面に届くのはその半分の \(0.7\) になります。
次に、太陽電池の性能を考えます。地面に届いた \(0.7\) のパワーのうち、電気に変えられるのはたった \(20\%\) です。つまり、\(1 \, \text{m}^2\) のパネルが作れる電気のパワーは \(0.7 \times 0.20 = 0.14\) となります。
最後に、必要な面積を計算します。\(1 \, \text{m}^2\) で \(0.14\) のパワーしか作れないので、目標の \(1\) のパワーを作るには、「\(1 \div 0.14\)」を計算すれば、必要な面積が求まります。

必要な面積は約 \(7 \, \text{m}^2\) となりました。これはおよそ4畳半の広さに相当し、家庭用太陽光パネル数枚分に当たります。\(1 \, \text{kW}\) という、エアコンなどを動かすのに十分な電力を得るには、ある程度の面積が必要であることが実感できる、妥当な結果です。

【総まとめ】この一問を未来の得点力へ！完全マスター講座

最重要ポイント：この問題の核心となる物理法則は？

• 電力密度と変換効率の組み合わせ:
  • 核心: この問題の根幹は、2つの現実的な概念、「電力密度」と「変換効率」を正しく理解し、それらを組み合わせて計算する能力にあります。
  • 理解のポイント:
    • 電力密度 (\(\text{kW/m}^2\)): 太陽光のようなエネルギーは、特定の面積に降り注ぐ「単位面積あたりの電力」として捉える必要があります。太陽定数（\(1.4 \, \text{kW/m}^2\)）は、この電力密度の典型例です。発電量は、この密度にパネルの面積を掛けることで決まります。
    • 変換効率 (%): どんなエネルギー変換にも損失はつきものです。「変換効率 \(20\%\)」とは、降り注いだ光エネルギーのうち、実際に電気エネルギーとして取り出せるのは \(0.20\) 倍だけ、という意味です。問題文中の「地表に届くのは \(50\%\)」というのも、大気による損失を表す一種の効率と考えることができます。
    • 総合的な計算: 最終的な発電量は、「（元の電力密度）×（地表到達率）×（変換効率）×（面積）」というように、すべての効率を掛け合わせることで求められます。

応用テクニック：似た問題が出たらココを見る！解法の鍵と着眼点

• 応用できる類似問題のパターン:
  • 風力発電の計算問題: 風速と風車の受風面積から発電量を計算する問題。風の運動エネルギーが空気の密度、受風面積、風速の3乗に比例する（\(P \propto \rho S v^3\)）という関係を用いる、より発展的な問題に応用できます。
  • 水力発電の計算問題: ダムの落差と流量（単位時間あたりに流れる水の質量）から発電量を計算する問題。本質的には、位置エネルギーを仕事率に変換する計算であり、同じ考え方が使えます。
  • コストや環境負荷の計算: 必要な太陽電池の面積から設置費用を概算したり、火力発電と比較して年間のCO2削減量を計算したりするなど、社会的な文脈と結びついた問題。
• 初見の問題での着眼点:
  1. 単位を翻訳する: 「\(\text{kW/m}^2\)」のような複合単位を見たら、すぐに「\(1 \, \text{m}^2\) あたり \(\text{kW}\)」と日本語に直して意味を理解します。これにより、面積を掛ければ総電力[kW]になる、という計算の見通しが立ちます。
  2. エネルギーの減衰プロセスを図式化する: 「宇宙空間の太陽光」→（大気で50%に減衰）→「地表の太陽光」→（変換効率20%）→「電気エネルギー」というように、エネルギーが段階的に減少していく流れを簡単な図で描いてみましょう。各段階で何を掛けるべきかが明確になります。
  3. 逆算思考で考える: 最終目標から遡って考えるのも有効です。「目標 \(1 \, \text{kW}\) の電力を得るには、変換効率が \(20\%\) だから、\(1 \div 0.20 = 5 \, \text{kW}\) の光エネルギーがパネルに当たる必要がある」→「\(5 \, \text{kW}\) の光エネルギーを得るには、地表の光の強さが \(0.70 \, \text{kW/m}^2\) だから、\(5 \div 0.70 \approx 7 \, \text{m}^2\) の面積が必要だ」というように、逆から計算を進めることができます。

要注意！ありがちなミス・誤解とその対策

• 太陽定数をそのまま使ってしまうミス:
  • 誤解: 問題文中の「太陽光のエネルギーは \(1 \, \text{m}^2\) 当たり \(1.4 \, \text{kW}\)」という部分だけを見て、この数値を計算の出発点にしてしまう。
  • 対策: 問題文は必ず最後まで注意深く読み、「このうち \(50\%\) が地表に届く」という条件を見逃さないようにしましょう。重要な数値や条件には下線を引く癖をつけるのが効果的です。
• 複数の効率の扱い方の混同:
  • 誤解: 地表到達率 \(50\%\) と変換効率 \(20\%\) を足して \(70\%\) としてしまったり、どちらか一方を掛け忘れたりする。
  • 対策: 効率は「フィルター」のようなものだとイメージしましょう。光が「大気」というフィルターを通過して \(50\%\) になり、さらに「太陽電池」というフィルターを通過して元の \(20\%\) になる、という連続したプロセスです。したがって、効率は必ず掛け算で計算します（\(0.50 \times 0.20\)）。
• 有効数字の処理ミス:
  • 誤解: 計算の途中で数値を丸めてしまい、最終的な答えに誤差が生じる。または、最後に有効数字を合わせるのを忘れる。
  • 対策: 計算の途中では、できるだけ正確な値（この問題では \(1/0.14\) や \(50/7\) のような分数）を保ち、最後の最後で問題文の指示（今回は1桁）に従って四捨五入することを徹底しましょう。

なぜその公式？論理的な公式選択と適用の思考法

• 比例関係に基づく立式:
  • 選定理由: この問題の物理的本質は、「得られる総電力は、太陽電池の面積に比例する」という単純な比例関係にあります。この関係を数式で表現することが、問題を解くための最も直接的なアプローチです。
  • 適用根拠: 「\(1 \, \text{m}^2\) あたりの発電量」を計算し、それを比例定数 \(k\) と考えれば、総発電量 \(P\) と面積 \(S\) の関係は \(P = kS\) と表せます。今回は \(P=1\) のときの \(S\) を求めるので、\(S = 1/k\) となります。これは、太陽電池の性能が均一で、どこでも同じ強さの太陽光を受けるという理想的な状況を仮定しているため、適用が正当化されます。
• 単位に着目した次元解析:
  • 選定理由: 複雑な問題でどの数値を掛けるべきか、割るべきか迷ったとき、単位の計算（次元解析）は非常に強力な武器になります。
  • 適用根拠: 最終的に求めたい答えの単位は \([\text{m}^2]\) です。手元にある情報の単位は、目標電力 \([\text{kW}]\) と、計算して得られた単位面積あたりの発電量 \([\text{kW/m}^2]\) です。単位だけを計算してみると、\(\displaystyle\frac{[\text{kW}]}{[\text{kW/m}^2]} = [\text{kW}] \times \displaystyle\frac{[\text{m}^2]}{[\text{kW}]} = [\text{m}^2]\) となり、求める単位と一致します。このことから、「目標電力 ÷ 単位面積あたりの発電量」という計算が正しいと論理的に確信できます。

計算ミスをなくす！日頃の意識と実践テクニック

• 小数を分数に直して計算する: 電卓が使えない場合、\(0.70\), \(0.20\), \(1.4\) といった小数は分数に直すと計算が楽になり、ミスも減ります。\(S = \displaystyle\frac{1}{1.4 \times 0.50 \times 0.20} = \displaystyle\frac{1}{\frac{14}{10} \times \frac{5}{10} \times \frac{2}{10}} = \displaystyle\frac{1}{\frac{7}{5} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{5}} = \displaystyle\frac{1}{\frac{7}{50}} = \displaystyle\frac{50}{7}\)このように、分数で計算を進めれば、暗算や筆算での間違いを大幅に減らすことができます。
• 比例定数を先に計算する: \( (0.70 \times 0.20) \times S = 1 \) のような式では、まず比例定数にあたる部分 \(k = 0.70 \times 0.20 = 0.14\) を計算してしまいます。すると式は \(0.14 \times S = 1\) と非常にシンプルになり、次に何をすべきか（両辺を0.14で割る）が一目瞭然になります。
• 概算で見積もりをする癖をつける: 計算前に「大体これくらいかな？」と見積もる習慣は、桁違いのミスを防ぐのに有効です。
  「地表の光は \(1.4\) の半分で \(0.7\)。その \(20\%\) は \(1/5\) だから、\(1 \, \text{m}^2\) あたり \(0.14 \, \text{kW}\) くらい。\(1 \, \text{kW}\) 欲しいなら、\(1 \div 0.14\) だから、大体 \(1 \div 0.1 = 10\) よりは小さいし、\(1 \div 0.2 = 5\) よりは大きい。だから答えは \(5\) と \(10\) の間、たぶん \(7\) くらいだろう」
  このように予測しておけば、もし計算結果が \(0.7\) や \(70\) になっても「おかしい」とすぐに気づくことができます。

526 原子核

【設問別解説】考え方から計算プロセスまで徹底ガイド

この問題のテーマは「原子核の構成と記号の読み取り」です。すべての物質の根幹をなす原子、その中心にある原子核が、どのような粒子（陽子と中性子）から、いくつずつで構成されているのかを、国際的な表記ルールに基づいて正確に読み解く知識が問われます。

問題を解く上で鍵となる物理法則や概念は以下の通りです。

基本的なアプローチは以下の通りです。

問(1)

思考の道筋とポイント
原子核 \({}^{12}_{6}\text{C}\) の陽子と中性子の数を求めます。原子核の記号 \({}^{A}_{Z}\text{X}\) のルールに則って、左下の数字と左上の数字がそれぞれ何を表しているかを正しく理解することが全てです。

この設問における重要なポイント

• 元素記号はC（炭素）。
• 左下の数字（原子番号 Z）は \(6\)。
• 左上の数字（質量数 A）は \(12\)。
• 陽子の数 = 原子番号 Z
• 中性子の数 = 質量数 A – 原子番号 Z

具体的な解説と立式
与えられた原子核は \({}^{12}_{6}\text{C}\) です。
記号の定義より、原子番号 \(Z=6\)、質量数 \(A=12\) です。

陽子の数は原子番号に等しいので、
$$ (\text{陽子の数}) = Z = 6 $$
中性子の数は、質量数から陽子の数を引いたものなので、
$$ (\text{中性子の数}) = A – Z = 12 – 6 $$

$$
\begin{aligned}
(\text{中性子の数}) &= 12 – 6 \\[2.0ex] &= 6
\end{aligned}
$$

原子核を表す記号にはルールがあります。左下の数字「6」は、陽子の個数を表しています。なので、陽子は6個です。左上の数字「12」は、陽子と中性子を合わせた合計の個数を表しています。合計が12個で、そのうち陽子が6個だとわかっているので、残りの「\(12 – 6 = 6\)」個が中性子の数になります。

\({}^{12}_{6}\text{C}\) の原子核は、陽子6個と中性子6個から構成されます。これは最も一般的な炭素原子核です。

問(2)

思考の道筋とポイント
原子核 \({}^{13}_{6}\text{C}\) の陽子と中性子の数を求めます。(1)と同様に、記号のルールに従って計算します。(1)の \({}^{12}_{6}\text{C}\) と比較することで、同位体（アイソトープ）の概念も理解できます。

この設問における重要なポイント

• 元素記号はC（炭素）。
• 左下の数字（原子番号 Z）は \(6\)。→ (1)と同じなので、陽子の数は同じ。
• 左上の数字（質量数 A）は \(13\)。→ (1)と異なるので、中性子の数が異なる。
• このように、陽子の数が同じで中性子の数が異なる原子核同士を「同位体」といいます。

具体的な解説と立式
与えられた原子核は \({}^{13}_{6}\text{C}\) です。
記号の定義より、原子番号 \(Z=6\)、質量数 \(A=13\) です。

陽子の数は原子番号に等しいので、
$$ (\text{陽子の数}) = Z = 6 $$
中性子の数は、質量数から陽子の数を引いたものなので、
$$ (\text{中性子の数}) = A – Z = 13 – 6 $$

$$
\begin{aligned}
(\text{中性子の数}) &= 13 – 6 \\[2.0ex] &= 7
\end{aligned}
$$

(1)と同じ炭素（C）なので、陽子の数を決める左下の数字は同じ「6」です。しかし、左上の合計数が「13」に増えています。陽子の数が6個で変わらないので、増えた分は中性子の数です。したがって、中性子の数は「\(13 – 6 = 7\)」個となります。

\({}^{13}_{6}\text{C}\) の原子核は、陽子6個と中性子7個から構成されます。(1)の \({}^{12}_{6}\text{C}\) とは、中性子が1個多いだけの「兄弟」のような関係（同位体）です。

問(3)

思考の道筋とポイント
原子核 \({}^{235}_{92}\text{U}\) の陽子と中性子の数を求めます。数が大きくなっても、計算のルールは全く同じです。

この設問における重要なポイント

• 元素記号はU（ウラン）。
• 左下の数字（原子番号 Z）は \(92\)。
• 左上の数字（質量数 A）は \(235\)。

具体的な解説と立式
与えられた原子核は \({}^{235}_{92}\text{U}\) です。
記号の定義より、原子番号 \(Z=92\)、質量数 \(A=235\) です。

陽子の数は原子番号に等しいので、
$$ (\text{陽子の数}) = Z = 92 $$
中性子の数は、質量数から陽子の数を引いたものなので、
$$ (\text{中性子の数}) = A – Z = 235 – 92 $$

$$
\begin{aligned}
(\text{中性子の数}) &= 235 – 92 \\[2.0ex] &= 143
\end{aligned}
$$

ルールは同じです。左下の「92」が陽子の数です。左上の「235」が陽子と中性子の合計数です。したがって、中性子の数は引き算で「\(235 – 92 = 143\)」個と計算できます。

\({}^{235}_{92}\text{U}\) の原子核は、陽子92個と中性子143個から構成されます。これは原子力発電の燃料として利用される重要な原子核です。

問(4)

思考の道筋とポイント
原子核 \({}^{238}_{92}\text{U}\) の陽子と中性子の数を求めます。(3)の \({}^{235}_{92}\text{U}\) と同じウランの同位体です。

この設問における重要なポイント

• 元素記号はU（ウラン）。
• 左下の数字（原子番号 Z）は \(92\)。→ (3)と同じ。
• 左上の数字（質量数 A）は \(238\)。→ (3)と異なる。

具体的な解説と立式
与えられた原子核は \({}^{238}_{92}\text{U}\) です。
記号の定義より、原子番号 \(Z=92\)、質量数 \(A=238\) です。

陽子の数は原子番号に等しいので、
$$ (\text{陽子の数}) = Z = 92 $$
中性子の数は、質量数から陽子の数を引いたものなので、
$$ (\text{中性子の数}) = A – Z = 238 – 92 $$

$$
\begin{aligned}
(\text{中性子の数}) &= 238 – 92 \\[2.0ex] &= 146
\end{aligned}
$$

(3)と同じウラン（U）なので、陽子の数を決める左下の数字は同じ「92」です。左上の合計数が「238」に増えているので、中性子の数は「\(238 – 92 = 146\)」個となります。

\({}^{238}_{92}\text{U}\) の原子核は、陽子92個と中性子146個から構成されます。天然に存在するウランのほとんど（約99.3%）はこの \({}^{238}_{92}\text{U}\) です。

【総まとめ】この一問を未来の得点力へ！完全マスター講座

最重要ポイント：この問題の核心となる物理法則は？

• 原子核の構成と表記法の定義:
  • 核心: この問題の根幹は、物理法則というよりは、「原子核の構造と、それを表現するための国際的なルール（記号の定義）を正確に知っているか」という知識の正確性にあります。
  • 理解のポイント:
    • 原子核の構成要素: 原子核は「陽子」と「中性子」の2種類の粒子（これらを総称して「核子」と呼ぶ）からできている。
    • 記号 \({}^{A}_{Z}\text{X}\) のルール:
      • X（元素記号）: 原子の種類を表す。
      • Z（原子番号）: 左下の数字。原子核の中の陽子の数を表す。この数で元素の種類（X）が決定される。
      • A（質量数）: 左上の数字。原子核の中の陽子の数と中性子の数の合計を表す。
    • 中性子数の導出: 上記の定義から、中性子の数は「（合計の数） – （陽子の数）」、すなわち「質量数 A – 原子番号 Z」で計算できる。この関係性を導けることが最も重要です。

応用テクニック：似た問題が出たらココを見る！解法の鍵と着眼点

• 応用できる類似問題のパターン:
  • 同位体（アイソトープ）: (1)と(2)、(3)と(4)のように、原子番号Zが同じで質量数Aが異なる原子核同士の関係を問う問題。「\({}^{12}_{6}\text{C}\) と \({}^{14}_{6}\text{C}\) は互いに何か」→「同位体」。
  • 原子の電気的中性: 原子全体で考えたときの電子の数を問う問題。原子は電気的に中性なので、原子核の陽子の数（プラスの電荷の数）と、その周りを回る電子の数（マイナスの電荷の数）は等しくなります。したがって、「\({}^{12}_{6}\text{C}\) 原子に含まれる電子の数は？」→「陽子の数と同じ6個」。
  • イオンの電子数: 「\(\text{Na}^+\) イオンの電子の数は？」のように、イオンになった場合の電子の数を問う問題。まず中性なNa原子の電子の数（原子番号と同じ11個）を考え、そこから「+」なので電子を1個失った、と考えて10個と答える。
• 初見の問題での着眼点:
  1. 記号の左下（Z）を最優先で見る: まず左下の原子番号Zを確認します。これが陽子の数であり、元素の種類を決定づける最も基本的な情報です。
  2. 記号の左上（A）を次に確認する: 次に左上の質量数Aを確認します。これが陽子と中性子の合計数です。
  3. 引き算（A – Z）で中性子数を求める: 陽子の数と合計数が分かれば、あとは単純な引き算で中性子の数が求まります。この3ステップを機械的に実行すれば、必ず解くことができます。

要注意！ありがちなミス・誤解とその対策

• 質量数と原子量の混同:
  • 誤解: 質量数（例: 12, 13）と、周期表などに載っている原子量（例: 炭素なら約12.01）を同じものだと考えてしまう。
  • 対策: 「質量数」は陽子と中性子の個数の合計であり、必ず整数になります。一方、「原子量」は自然界に存在する同位体の存在比を考慮して平均した相対的な質量であり、一般に整数にはなりません。この二つは全く別の概念であると明確に区別しましょう。
• 陽子と中性子の役割の混同:
  • 誤解: どちらが原子番号で、どちらが質量数に関わるのかが曖昧になる。
  • 対策: 「陽子の数 = プロトン(Proton)の数」が、原子の個性（アイデンティティ）を決める「原子番号」である、と強く結びつけて覚えましょう。陽子の数が変わると全く別の元素になってしまいます。一方、中性子は原子核を安定させる役割を担っており、数が多少変わっても同じ元素のままです（同位体）。
• 単純な計算ミス:
  • 誤解: (3)や(4)のような大きな数の引き算で、ケアレスミスをしてしまう。
  • 対策: 計算自体は単純ですが、油断は禁物です。特に桁の多い引き算では、筆算を丁寧に行う、あるいは検算（足し算）をするなど、基本的な注意を怠らないようにしましょう。（例: \(143 + 92 = 235\) となるか確認する）

なぜその公式？論理的な公式選択と適用の思考法

• 定義に基づく演繹的思考:
  • 選定理由: この問題は、物理法則の応用というよりは、記号の「定義」から論理的に答えを導き出す問題です。したがって、思考の出発点は常に定義の確認となります。
  • 適用根拠:
    1. 大前提（定義）: 「原子番号Z = 陽子の数」「質量数A = 陽子の数 + 中性子の数」という2つの定義があります。
    2. 演繹（論理展開）: この2つの定義から、「中性子の数 = 質量数A – 陽子の数」という関係式が導かれます。さらに、「陽子の数 = 原子番号Z」なので、これを代入すると「中性子の数 = 質量数A – 原子番号Z」という計算式が最終的に得られます。

    このように、基本的な定義から出発して、一歩一歩論理的に計算方法を導き出すことが、この問題における思考法です。

計算ミスをなくす！日頃の意識と実践テクニック

• 指差し確認: 問題の記号を見ながら、「左下が陽子、左上が合計」と指で差し、声に出して確認する癖をつけましょう。単純な作業ですが、左右や上下の混同といった初歩的なミスを防ぐのに非常に効果的です。
• 計算式の明記: 解答欄に答えだけを書くのではなく、ノートの隅にでも「中性子 = (左上の数) – (左下の数)」という計算式を書き出す習慣をつけましょう。例えば「\(n = 235 – 92 = 143\)」のように記述することで、思考のプロセスが可視化され、ミスを発見しやすくなります。
• 同位体での検算: (1)と(2)、(3)と(4)のような同位体のペアが出てきた場合、計算結果を比較することで簡単な検算ができます。「陽子の数は同じになっているか？」「質量数の差と、計算した中性子数の差は一致しているか？（例: \({}^{238}\text{U}\) と \({}^{235}\text{U}\) の質量数の差は3。中性子数の差も \(146 – 143 = 3\) で一致している）」といった確認が有効です。

ABOUT THE AUTHOR

共田 誠（まこと先生）

高校物理講師・プロ家庭教師 / 指導歴14年

上智大学理工学部物理学科卒。私立高校の非常勤講師として進学クラスから基礎クラスまで幅広く担当。大手家庭教師センター3社でプロ家庭教師を経験し、現在はオンライン専門で全国の高校生を個別指導中。

「暗記物理の撲滅」を掲げ、生徒の思考のクセを診断・矯正するドクター型アプローチで指導。表面的なテクニックではなく、初見の問題に強い思考力を育てる。

800+解説記事

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