【今回のポイント】
- 今回から力学の最後の分野、宇宙の物理に入る。前半がケプラーの法則、後半が万有引力である
- 惑星の軌道は円ではなく楕円であり、太陽は中心ではなく2つある焦点のうちの1つにある（ケプラーの第1法則）
- 太陽と惑星を結ぶ線分が単位時間に描く面積＝面積速度は一定（第2法則）。だから太陽に近いほど速く、遠いほど遅い
- 公転周期 \(T\) の2乗は長半径 \(a\) の3乗に比例する（第3法則）。🔴 定数 \(k\) は中心天体ごとに違うので、中心天体が共通のもの同士にしか使えない
- もの同士が引きあう力が万有引力で、大きさは \(F = G\displaystyle\frac{Mm}{r^2}\)。距離の2乗に反比例する
- 地表付近では「重力」と「万有引力」は同じ1つの力を別の表記で書いただけ。そこから \(gR^2 = GM\) が出る
- この式は覚える公式というより、問題文に \(G\) や \(M\) が与えられていないときに使う文字の書き換え道具である
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