今回の問題
dynamics#62【設-問別解説】考え方から計算プロセスまで徹底ガイド
この問題のテーマは「斜方投射と壁での衝突」です。
問題を解く上で鍵となる物理法則や概念は以下の通りです。
- 放物運動の成分分解: 小球の運動は、水平方向の「等速直線運動」と、鉛直方向の「鉛直投げ上げ運動」の組み合わせとして考えることができます。それぞれの方向で独立に運動の式を立てることが基本です。
- 反発係数の式: 壁との衝突では、壁に垂直な方向（水平方向）の速度成分のみが変化します。反発係数\(e\)は、衝突前後の水平方向の速度成分の比で定義されます。壁がなめらかなので、壁に平行な方向（鉛直方向）の速度成分は変化しません。
基本的なアプローチは以下の通りです。
運動を水平方向と鉛直方向に分解し、それぞれの成分について運動の式を立てて解き進めます。
- (1)では、水平方向の運動に着目し、壁までの距離\(l\)を一定の速度で進む時間を計算します。
- (2)では、(1)で求めた時間を用いて、鉛直方向の運動の式からその時刻での高さを計算します。
- (3)では、鉛直方向の運動に着目し、投げ上げ運動で最高点に達するまでの時間を計算します。
- (4)では、(3)で求めた時間を用いて、鉛直方向の運動の式から最高点の高さを計算します。
- (5)では、壁ではねかえった後の運動を考えます。水平方向の速度が衝突によって変化することに注意し、最高点Hから床に落ちるまでの時間と、その間の水平移動距離を計算します。
