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【問題演習】熱力学01~10|物理基礎・高校物理編

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    【引用】https://makoto-physics-school.com
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【熱力学01】熱量保存の法則①

今回必要な事前知識

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今回の問題

 

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今回のポイント

熱量を求めるときは、2つの公式を使い分けましょう。

  1. \(Q=mcΔt\)
  2. \(Q=CΔt\)

比熱が与えられているときは①を使う、熱容量を与えられているときは②を使います。

 

今回の問題では、金属球が熱を失うことになるのですが、その失った熱量は水・熱量計がもらうことになります。

なので金属球が失う熱量を直接求めることができない場合は、水・熱量計が得た熱量から間接的に求めましょう

 

問題文で有効数字が3桁で統一されているので、計算過程では有効数字4桁で計算し、最後に3桁に変換する点も注意が必要です。

 

 

【熱力学02】熱量保存の法則②

今回必要な事前知識

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今回の問題

 

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今回のポイント

\(Q=mcΔt\)を使うときは、絶対温度に変換しなくても大丈夫です。

  • 15℃から20℃になる → \(Δt=20-15=5\)
  • 288Kから293Kになる → \(Δt=293-288=5\)

絶対温度に直してから差を取っても同じ値になります

 

単位の k (キロ) は、\(10^3\) に直して計算を行い、最終的な答えを書くときに質問のされ方に合わせて変換するのがおすすめ。

基本単位に戻してから公式を使えば、「いま求めた値の単位って結局何になるんだ?」と悩まなくて済みます。

とりあえず最初は基本単位に戻すと覚えておきましょう!

 

【熱力学03】物質の三態と融解熱・気化熱

今回必要な事前知識

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今回の問題

 

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今回のポイント

比熱を求めるときは、状態変化せずに温度が上がっている部分に注目しましょう。

融解熱氷から水に変化している部分気化熱水から水蒸気に変化している部分に注目します。

溶けたり蒸発しているときは、吸収した熱を状態変化に使用するので温度が上がりません

なのでグラフが平らになってるところを使います。

 

 

【熱力学04】熱力学第一法則と熱効率

今回必要な事前知識

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今回の問題

 

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今回のポイント

熱力学第一法則は、教科書だと \(ΔU=Q+W\) と表現されています。

しかし \(Q=ΔU+W\) の形で覚えるのがオススメです。

それぞれの文字に数値を代入するときの符号は、以下のルールで決めましょう。

\(Q\)吸収放出
\(ΔU\)増加減少
\(W\)膨張収縮

 

熱効率を求めるときは、ひとつ注意点があります。

分母は「吸収した熱量」であって、「放出した熱量」は関係ありません

問題で放出した熱量が出てきた場合は気をつけましょう!

 

【熱力学05】熱効率と重油の質量

今回必要な事前知識

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今回のポイント

仕事 \(W\) と熱量 \(Q\) の間には、次のような比例関係があります。

\(W=JQ\)

比例定数 \(J\) のことを仕事当量と呼びます。

問題を解くうえでは、[cal] という単位を [J] に変換するために使うと覚えておきましょう。

 

 

【熱力学06】気体の状態方程式

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今回の問題

 

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今回のポイント

気体の状態方程式 \(PV=nRT\) を立てるときは、温度 \(T\) には絶対温度を代入しましょう

問題文では摂氏27 [℃] で与えられているので、300 [K] に直してから代入します

 

  • ボイルの法則
  • シャルルの法則
  • ボイル・シャルルの法則

この3つの法則を覚える必要はありません。

変化前と変化後のそれぞれで状態方程式 \(PV=nRT\) を立て、連立させて計算すれば大丈夫です。

できる限り覚えるものは減らすようにしましょう!

 

【熱力学07】2つの気体の状態方程式

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今回のポイント

変化前と変化後の気体の状態を文字で設定し、状態方程式 \(PV=nRT\) を作ってしまうのが重要です。

しかし未知数の種類数と式の個数が一致していないと、どれだけ計算力があっても答えにたどり着けません。

式を作ったら、未知数が何種類含まれているか確認する

式が足りていない場合は、自分で設定した未知数に関する事実を探します。

今回の問題では、体積の合計は変化していないというところに注目して式を準備しました。

未知数の種類数と式の個数が一致するまで計算をはじめないようにしましょう!

 

 

【熱力学08】気体の2乗平均速度

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今回の問題

 

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今回のポイント

  • 質量 \(m\) は1粒の質量
  • アボガドロ数 \(N_0\) は1[mol]という個数
  • 分子量とは、その分子が1[mol]あるときの質量

化学基礎が苦手な方は、この3点は必ず押さえておきましょう!

 

【熱力学09】気体の混合

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今回の問題

 

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今回のポイント

問題文に「単原子分子」という言葉がでてきたら、内部エネルギー\(\frac{3}{2}nRT\) を必ず使います

今回の問題では、気体と外部との間に熱のやり取りがないということだったので、内部エネルギーは保存します

はじめの内部エネルギーの合計=あとの内部エネルギーの合計

最終的には、問題文で与えられてる文字だけで答えを表すという点にも注意しましょう!

【熱力学10】仕事と熱力学第一法則

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今回の問題

 

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今回のポイント

圧力と力の間に成り立つ関係式は、数式・日本語の両方で覚えておきましょう。

\(F=PS\)
力=圧力×面積

公式に数値を代入するときは、基本単位に変換してから代入するというのも注意が必要です。

今回の問題では、[cm] で長さを与えられていたので、これを [m] に直すのを忘れないように気をつけましょう!

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