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【問題演習】力学01~10 |物理基礎編

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    【引用】https://makoto-physics-school.com
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【力学01】等加速度運動とv-tグラフ

今回必要な事前知識

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今回の問題

解答の画像はこちら

 

今回のポイント

等加速度運動の公式を使って解くことはもちろん可能です。

しかしv-tグラフの方が得られる情報が多いです。

グラフの傾き → 加速度
囲まれた面積 → 移動距離

この2点はv-tグラフの特徴として必ず押さえておきましょう。

グラフの傾きってなに?となる人は、中学数学の1次関数で復習必須です。

時間はかからないので、微妙なままにせずに必ず復習しておきましょう!

余裕がある場合は、等加速度運動の公式(位置・速度・便利な式)を使って今回の問題を解いてみることにチャレンジ!

 

【力学02】等加速度運動の公式の利用

今回必要な事前知識

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今回の問題

 

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今回のポイント

v-tグラフの方が得られる情報が多いです。

グラフの傾き → 加速度
囲まれた面積 → 移動距離

しかし今回の問題の場合は、v-tグラフから情報をゲットするのが難しいです。

そのようなときは、まずは等加速度運動の公式から情報をゲットしてくるのがポイントです。

グラフが無理そうなら公式にすぐ切り替える

グラフをじっと睨んで迷う時間が勿体ないです。

「傾きも面積も無理!」と思ったら、すぐさま公式で解くモードに移行してしまいましょう。

 

 

【力学03】鉛直投げ上げ運動

今回必要な事前知識

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今回の問題

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今回のポイント

なによりも最重要となるのは『運動方程式による解法手順』を覚えて実行できるようにすることです。

①絵を書く
②力を書く
③軸をつくる
④式を立てる
⑤質問に合わせて計算

投げ上げ運動のときは、基本的に軸は上向きにするのがおすすめです。

ヨーイドン!で動き始めたときに、どの向きに動くのかで軸の向きは決定しましょう。

もちろん下向きに設定してもできるので、チャレンジしてみてください。

式を立てるときは、次のどちらに該当するかで判断します。

 

ただし、もっと大切なことは次の点です。

どんな運動をしているかで立てる式を決める

次なにをすればいいんだっけ?とならないように、流れを意識しながら解く練習をしていきましょう。

 

 

【力学04】2パターンでの鉛直投げ上げ運動

今回必要な事前知識

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今回の問題

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今回のポイント

今回は初期位置を2パターンに分けて解きました。

どちらのパターンで設定しても、数式的には同じ式になったのが分かったと思います。

つまり、結果的にはどこを初期位置にしてもかまわないということです。

ただし気を付けなければいけないのは、最初の設定で式を作ったら途中で設定を変えないということです。

最高点に到達したら、また式を作りなおすと二度手間です。

初期条件が変わらない限りは、手順通り作った式を使い続けるようにしましょう。(初期条件が変わる問題、つまり式を立て直す必要がある問題は第7問で出てきます)

解の公式が苦手な方は、数学に戻って復習しておきましょう。今後もちょこちょこ出てきます。

 

 

【力学05】斜方投射

今回必要な事前知識

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今回の問題

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今回のポイント

斜方投射水平投射も同様)では軸の取り方が重要です。

基本的には水平方向と鉛直方向で軸を作ります。

そうすると運動がキレイに分けれるので、軸の取り方には気を付けましょう。

  • 水平方向:等速直線運動
  • 鉛直方向:投げ上げ運動

まだ問題を解き慣れていない段階では、とりあえず式をすべて作ってそこから選ぶというのを徹底するのがコツです。

問題集の解答・解説のように、必要な式だけを作って解くのは慣れてきてからで大丈夫です。

頭のなかで式が作れるようになるまではキッチリ式をすべて書くようにしましょう。

 

 

【力学06】斜面と斜方投射

今回必要な事前知識

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今回の問題

 

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今回のポイント

斜方投射の場合、通常は水平方向と鉛直方向に軸をとります。

しかし今回の問題のように、分解したとき三角比の値が直せない場合があります。

そのときの対処法として軸の取り方を変えるという方法が一番有効です。

基本的には斜面方向・それと垂直な方向に軸を取るとうまくいくことが多いです。

それでもうまく分解できない場合は、通常通り軸を取り加法定理を用いて計算で処理するようにしましょう。

 

 

【力学07】自由落下&はねかえり係数

今回必要な事前知識

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今回の問題

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今回のポイント

はねかえり係数とは衝突したあとに速さが何倍になるかを表した数値のことです。

バウンドした直後の速さ(バウンド後の初速度)がわかれば、投げ上げ運動と同じ要領で解けます。

バウンドした瞬間に一回時間をリセットして解きましたが、もちろんボールを放した瞬間を時刻0としたまま解き続けることも可能です。

その場合は、バウンド後~最高点に達するまでの時間がt2-t1となります。

式が少しだけ複雑になり計算も面倒になるので、今回は時間をリセットして解きました。

余裕があれば、時間をリセットしないバージョンで解いてみてください。

同じ答えにたどり着ければOKです。

 

 

【力学08】斜方投射&はねかえり係数

今回必要な事前知識

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今回の問題

解答の画像はこちら

 

今回のポイント

第5・6問で斜方投射をキッチリと式づくりからやったので、今回はサクッと解く方法で行いました。

同じ高さでは速さが同じになる、向きは対称的という特徴を知らなかった方は、今回の問題を通して覚えておきましょう。

最高点の高さを求めるときに使用した式ですが、時間の情報がないときに使うというのは必ず覚えておいてください。

まだ式づくり自体が苦手な場合は、すべての式を作ってその中から選ぶように練習すると、思っている以上に早く慣れる瞬間がきます。

面倒に感じるのは分かります。

そこをグッとこらえて書くようにすれば、周りの人より早く習得できます。

だまされたと思ってチャレンジしてみてください。

 

 

【力学09】速度の合成

今回必要な事前知識

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今回の問題

解答の画像はこちら

 

今回のポイント

速度の合成の説明動画では一直線上での合成しか扱いませんでしたが、今回は一直線上ではないときの問題でした。

数学Bのベクトルという知識があればよりスムーズです。

しかし、まだベクトルを習っていない段階であれば、次のことを覚えておいてもらえれば大丈夫です。

矢印の先端からつぎの矢印をつなぎ合わせていく

これがザックリとした矢印の足し算方法です(詳細は数Bのベクトルで習います)。

矢印をつなぎ合わせたら、最終的な矢印の先端がどこにくるか分かります。

そうしたら、もともとの矢印のスタート地点から、新しい矢印を書いてあげれば完成です。

物理基礎の問題集だと発展問題として出されることが多い問題でしたが、矢印の書き方がわかればそこまで難しい問題ではありません。

作図の練習と、問題の状況のイメージ、ともに練習しておきましょう。

 

 

【力学10】力のつりあい

今回必要な事前知識

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今回の問題

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今回のポイント

まずはなによりも手順を徹底しましょう。

  1. 絵を書く
  2. 力を書く
  3. 軸を作る
  4. 式をたてる
  5. 計算をする

力の分解でよくある間違え方が「軸を作らずに分解してしまう」というミスです。

軸を作らないと、作図の時点でミスしてしまい、本来求めたい大きさと違うものを求めてしまう人を多々見てきました。

そのミスを防ぐ方法はとっても簡単です。

必ず手順を徹底!

安定して解けるようになるまでは、絶対に自己流を取り入れないように気を付けて解いていきましょう。

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