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【問題演習】力学41~46|高校物理編

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    【引用】https://makoto-physics-school.com
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【力学41】ケプラーの法則

今回必要な事前知識

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今回の問題

解答の画像はこちら

 

今回のポイント

  1. 【楕円軌道の法則】惑星は、太陽をひとつの焦点とする楕円軌道上を動く。
  2. 【面積速度一定の法則】惑星と太陽とを結ぶ線分が単位時間に描く面積は一定である
  3. 【調和の法則】惑星の公転周期の2乗は、軌道の長半径の3乗に比例する

この3つの法則を、一字一句覚える必要はありません。

今回の解説のように、それぞれの法則についてイメージ(図)が湧くようにしましょう!

 

 

【力学42】万有引力定数の値

今回必要な事前知識

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今回の問題

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今回のポイント

質量=密度×体積

密度とは、「1m^3 (立法メートル) あたりの質量」のことなので、体積をかけると全体の質量を求められます。

密度が苦手というひとが多いので、「人口密度」を例に、『密度』という言葉のイメージを固めるのがおすすめです。

地表付近限定で、2種類の方法を使って「地球に引っ張られる力」を表現できます。

  1. 重力mg
  2. 万有引力の公式

ただし万有引力の公式を使うときは、距離は地球の半径とおなじという点に注意が必要

地表から離れると「重力mg」は使えなくなるので、「万有引力の公式」を使うしかないです。

問題を読むときに、物体がどこにあるときの話なのか注意深く読み取るよう心がけましょう!

 

 

【力学43】重力加速度と万有引力定数

今回必要な事前知識

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今回の問題

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今回のポイント

第42問で学習した「密度と質量の関係」「地表付近での重力と万有引力」の内容復習問題。

一見むずかしそうに見える問題でも、覚えるべき基本事項を整理しておくと、なにをやればいいのかが思いつきやすくなります。

密度や万有引力について、自分のことばで説明できるように練習しましょう!

 

 

【力学44】第一宇宙速度と周期

今回必要な事前知識

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今回の問題

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今回のポイント

人工衛星の動きは円運動なので、解法手順どおりに式づくりをします。

「地表付近」で運動するので、地球に引っ張られる力を「重力mg」と置くことも可能です。

しかし今回の問題では、重力加速度gが与えられていません

最終的な答えで文字の書き換えをするのも手間なので、はじめから万有引力を使うことにしました

重力加速度を答えに使えるときは、重力mgを利用するのがおすすめです!

 

 

【力学45】万有引力の位置エネルギーと遠心力

今回必要な事前知識

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今回の問題

 

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今回のポイント

人工衛星の動きは円運動なので、解法手順どおりに式づくりをします。

今回の解法では、運動方程式を使うのではなく、遠心力を使った方法にしました。

遠心力を使うときは、物体、今回の問題では衛星に乗った立場で考えることが最重要です。

衛星自体は静止して見えるので、力のつり合いの式を立てます。

運動方程式を利用する方法だけでなく、遠心力を利用する方法も身につけましょう。

 

 

【力学46】楕円軌道上を回る衛星

今回必要な事前知識

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今回の問題

 

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今回のポイント

楕円軌道を描く問題では、次の2つの式を立てるのが基本です。

計算をするときは、未知数を減らすように計算するのがコツ。

解説のように、未知数に色をつけて、どの未知数を消すか決める。

その後は代入法・加減法を利用して未知数を消しましょう。

迷ったときは代入法を選べば必ず答えにたどりつけます。

しかし問題によっては、代入法だと計算が大変になることもあるので、加減法で楽に解けないか考えるようにしましょう。

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