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【問題演習】電磁気31~40|物理基礎・高校物理編

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【電磁気31】相互誘導起電力

今回必要な事前知識

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今回の問題

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今回のポイント

相互誘導起電力を求めるためには、必ず次の式を覚えておきましょう!

\(\large \displaystyle V=-M\frac{ΔI_1}{Δt}\)
\(M\):相互インダクタンス
\(I_1\):1次コイルの電流

1秒間に1次コイルの電流が変化する量に比例します。

今回は起電力が最も大きくなるときを求めたかったので、電流が最も変化したところに注目しました。

 

 

【電磁気32】交流の発生

今回必要な事前知識

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今回の問題

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今回のポイント

交流の発生における起電力を求めるときは、\(\displaystyle V=-\frac{ΔΦ}{Δt}\) を利用します。

\(Φ\) はコイルの面に垂直な磁束が入るので、今回のように面に対して斜めの磁界になってるときは分解しましょう

また、電池1個と抵抗1個のときはシンプルにオームの法則を作ると電流が求めやすいのもポイントです。

電池や抵抗が2個以上ある回路では、キルヒホッフの第二法則を作りましょう!

 

【電磁気33】交流とコンデンサー

今回必要な事前知識

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今回の問題

 

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今回のポイント

交流回路における電圧・電流の式を作るときは、2つの作業に分けると簡単になります。

  1. 振幅を求める
  2. 位相を求める

振幅を求める方法

リアクタンス=\(\displaystyle \frac{V_0}{I_0}\)
\(V_0\):電圧の振幅
\(I_0\):電流の振幅

コンデンサーのリアクタンスは \(\displaystyle \frac{1}{Cω}\) なので、暗記してしまいましょう!

 

位相を求める方法

\(\Large CIVIL\)
\(\displaystyle \frac{π}{2}\)ずつずれている

コンデンサーの問題なので、左の3文字「 \(CIV\) 」を使います。

\(V\)の位相が \(ωt\) で、求めたい \(I\) は \(V\) の前に書かれているので「 \(\displaystyle \frac{π}{2}\) 進んでいる」と判断します。

よって今回の位相は \(\displaystyle ωt+\frac{π}{2}\)です。

 

 

【電磁気34】交流とコイル

今回必要な事前知識

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今回の問題

解答の画像はこちら

 

今回のポイント

交流回路における電圧・電流の式を作るときは、2つの作業に分けると簡単になります。

  1. 振幅を求める
  2. 位相を求める

振幅を求める方法

リアクタンス=\(\displaystyle \frac{V_0}{I_0}\)
\(V_0\):電圧の振幅
\(I_0\):電流の振幅

コイルのリアクタンスは \(Lω\) なので、暗記してしまいましょう!

 

位相を求める方法

\(\Large CIVIL\)
\(\displaystyle \frac{π}{2}\)ずつずれている

コイルの問題なので、右の3文字「 \(VIL\) 」を使います。

\(V\)の位相が \(ωt\) で、求めたい \(I\) は \(V\) のうしろに書かれているので「 \(\displaystyle \frac{π}{2}\) 遅れている」と判断します。

よって今回の位相は \(\displaystyle ωt-\frac{π}{2}\)です。

 

【電磁気35】電気振動

今回必要な事前知識

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今回の問題

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今回のポイント

電気振動では、質問を大きく2つのグループに分けます。

  • 時間に関する質問
  • 時間以外の質問

時間に関する質問のときは、周期 \(T\) を何倍すればいいか考えます。

周期 \(\Large T=2π\sqrt{LC}\)

振動スタートの状態から、質問されてる状態までの図を描けるように練習しましょう!

時間以外では、コイルを流れる電流の最大値、もしくはコンデンサーの最大電圧を聞かれることが多いです。

そのようなときは、エネルギー保存則の式を作ってみましょう。

  • コイルのエネルギー…\(\Large \displaystyle \frac{1}{2}LI^2\)
  • コンデンサーのエネルギー…\(\Large \displaystyle \frac{1}{2}CV^2\)

 

 

【電磁気36】RLC直列共振回路

今回必要な事前知識

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今回の問題

解答の画像はこちら

 

今回のポイント

今回はベクトル表記での足し算をしましたが、三角関数の合成で求めることもできます。

\begin{align}
& a \sin ωt + b \cos ωt \\
=& \sqrt{a^2+b^2}\sin (ωt+φ)
\end{align}

抵抗、コイル、コンデンサーの3つに共通なものを設定するのが大切です。

基本問題ではあらかじめ電流か電圧を設定してくれるので、その設定に従いましょう!

 

 

【電磁気37】RLC並列共振回路

今回必要な事前知識

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今回の問題

解答の画像はこちら

 

今回のポイント

今回はベクトル表記での足し算をしましたが、三角関数の合成で求めることもできます。

\begin{align}
& a \sin ωt + b \cos ωt \\
=& \sqrt{a^2+b^2}\sin (ωt+φ)
\end{align}

抵抗、コイル、コンデンサーの3つに共通なものを設定するのが大切です。

基本問題ではあらかじめ電流か電圧を設定してくれるので、その設定に従いましょう!

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