今回の問題
dynamics#42【設問別解説】考え方から計算プロセスまで徹底ガイド
この問題のテーマは「運動エネルギーと仕事の関係の導出」です。
問題を解く上で鍵となる物理法則や概念は以下の通りです。
- 運動方程式: 物体の運動状態の変化（加速度）は、物体にはたらく力に比例し、質量に反比例するという法則です (\(ma=F\))。
- 等加速度直線運動の式: 加速度が一定のときの速度と変位（距離）に関する公式です。特に、時間を含まない式 \(v^2 – v_0^2 = 2ax\) が有効です。
- 仕事の定義: 物体に力\(F\)を加えて、力の向きに距離\(x\)だけ動かしたときの仕事\(W\)は、\(W = Fx\)で与えられます。
- 作用・反作用の法則: 物体Aが物体Bに力を及ぼすとき、物体Bも物体Aに、大きさが等しく向きが反対の力を及ぼすという法則です。
基本的なアプローチは以下の通りです。
- アでは、運動方程式を立てて加速度の大きさを求めます。
- イでは、等加速度直線運動の公式を用いて、初速度\(v\)、終速度\(0\)、加速度\(a\)から進んだ距離を計算します。
- ウでは、仕事の定義に従い、物体にはたらいた力と、イで求めた距離を掛け合わせます。
- エでは、文脈から力の相互作用に関する法則を特定します。
- オでは、ウの結果と作用・反作用の法則を用いて、物体が相手にした仕事を求めます。これが運動エネルギーの式と一致することを確認します。