今回の問題
wave#20【設問別解説】考え方から計算プロセスまで徹底ガイド
この問題のテーマは「弦に生じる定常波」です。
問題を解く上で鍵となる物理法則や概念は以下の通りです。
- 定常波の共振条件: 弦の長さと、そこに生じる定常波の波長との間には、境界条件（両端が節か腹か）によって決まる関係があります。
- 弦を伝わる波の速さの公式: 弦を伝わる波の速さ\(v\)は、弦の張力\(S\)と線密度\(\rho\)によって決まります。(\(v = \sqrt{\displaystyle\frac{S}{\rho}}\))
- 波の基本公式: 波の速さ\(v\)、振動数\(f\)、波長\(\lambda\)の関係 (\(v = f\lambda\)) は、あらゆる波に共通する最も基本的な関係式です。
基本的なアプローチは以下の通りです。
- (1)では、図に示された定常波の様子（腹の数と両端の状態）から、弦の長さ\(l\)と進行波の波長\(\lambda\)の関係式を立て、\(\lambda\)を求めます。
- (2)では、まず弦を伝わる波の速さ\(v\)を公式から求め、次に波の基本公式\(v=f\lambda\)に(1)で求めた\(\lambda\)と速さ\(v\)を代入して、振動数\(f\)を計算します。