今回の問題
electromagnetic#24【設問別解説】考え方から計算プロセスまで徹底ガイド
この問題のテーマは「電気抵抗とオームの法則」です。
問題を解く上で鍵となる物理法則や概念は以下の通りです。
- 電気抵抗の公式: 抵抗\(R\)は、抵抗率\(\rho\)、導線の長さ\(L\)、断面積\(S\)を用いて \(R = \rho \displaystyle\frac{L}{S}\) と表されます。
- 密度・質量・体積の関係: 密度\(d\)、質量\(m\)、体積\(V\)の間には \(m = dV\) の関係があります。また、導線の体積は \(V = LS\) と表せます。
- オームの法則: 電圧\(V\)、電流\(I\)、抵抗\(R\)の間には \(V = IR\) という関係が成り立ちます。
- 単位の換算: 問題で与えられている単位（g, mm²など）を、計算に適したSI基本単位（kg, m²など）に正確に変換することが重要です。
基本的なアプローチは以下の通りです。
- (1)では、与えられた「1.0 m あたりの抵抗」と断面積から、電気抵抗の公式を用いて抵抗率\(\rho\)を計算します。
- (2)では、まず金属の質量と密度から全体の体積を求め、断面積で割ることで金属線全体の長さ\(L\)を求めます。その後、(1)で求めた抵抗率\(\rho\)と全体の長さ\(L\)、断面積\(S\)を用いて、金属線全体の抵抗\(R_{\text{全体}}\)を計算します。
- (3)では、(2)で求めた金属線全体の抵抗\(R_{\text{全体}}\)と与えられた電圧から、オームの法則を用いて電流\(I\)を計算します。
