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【問題演習】力学31~40 |高校物理編

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    【引用】https://makoto-physics-school.com
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【力学31】慣性力と電車内で糸を切ったあとの動き

今回必要な事前知識

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今回の問題

解答の画像はこちら

 

今回のポイント

物体に働く3種類の力(重力張力慣性力)がつり合っているというのを表現する方法は2種類あります。

  1. 軸を作り力を分解して、軸ごとにつり合いの関係を見つける
  2. 軸を作らずに3つのベクトルの和が0と考える

基本的には②の方が図形としての特徴を使いやすいのでオススメです。

今回の問題のように重力と慣性力の合力を考えることで、1つの力が働いているように扱えるので、どの向きに動くのかも予測が立てやすくなります

そのためには数学のベクトル分野の知識が必須となるので、ベクトルに苦手意識が残っている場合は必ずベクトルを克服しておきましょう!

 

 

【力学32】遠心力を使わない円運動

今回必要な事前知識

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今回の問題

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今回のポイント

円運動では「軸の取り方」「加速度の置き方」の2つが大切。

円の中心方向には加速度運動をしているので、静止した立場で式をたてるときは運動方程式を立てるという点には気をつけましょう。

今回の問題のように2つ物体がある場合は、それぞれについて式を立てるのも注意点です。

加速度運動をしている場合は運動方程式、加速していない(静止や等速)の場合は力のつり合いという仕分けがちゃんとできているかしっかり確認しておきましょう。

はじめて聞かれる質問内容でも、円運動であればまずは式を立ててから考えればOKです

式を立て終わってから未知数の個数を確認して、条件式などを作らなければいけないのか判断しましょう。

 

 

【力学33】ばねがついた物体の円運動

今回必要な事前知識

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今回の問題

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今回のポイント

円運動では「軸の取り方」「加速度の置き方」の2つが大切。

円の中心方向には加速度運動をしているので、静止した立場で式をたてるときは運動方程式を立てるという点には気をつけましょう。

今回の問題では、状況の把握の仕方を間違えると重力を書くことになってしまいます。

”水平面内で等速回転させたところ”と書いてあるので、重力は画面の手前から奥の向きにはたらきます。

円運動をする面には関係ないので書かなくて大丈夫です。

 

周期の質問については、『距離÷時間』を基本の形とします。

一定の速さで回っているのであれば、特別に周期の公式を覚えなくても中学数学の知識のみで十分対応可能です。

距離の部分になにを入れればいいかは以下の通りです。

  • 速さが物体の速さのときは円周の長さ
  • 速さが角速度のときは2π

覚えなくても対応が簡単なものは、式を作る方法を覚えるようにしましょう!

 

 

【力学34】面から離れない円運動

今回必要な事前知識

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今回の問題

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今回のポイント

円運動では「軸の取り方」「加速度の置き方」の2つが大切。

円の中心方向には加速度運動をしているので、静止した立場で式をたてるときは運動方程式を立てるという点には気をつけましょう。

 

今回の問題では、”A点を通過した”という条件を式に変換できるかが重要です。

条件式を作るまでの流れは次のとおりです。

  1. A点を通過した
  2. A点で物体は壁に触れていた
  3. 壁に触れていれば『垂直抗力』が働く
  4. つまり垂直抗力Nが0以上ならよい

A点に物体がたどりついたときに垂直抗力がちょうど0になっていてもOKです。

”A点でちょうど0”ということは、直前までは垂直抗力が働いていた、つまり面に触れていたはず。

その直後(つまりA点にたどり着いたとき)に0になるので、A点を通過することはできているということになります。

基本事項が身についてきた方から、条件式を作る問題演習も増やしていきましょう!

 

 

【力学35】円運動最終チェック

今回必要な事前知識

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今回の問題

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今回のポイント

円運動の手順を再確認しておきましょう!

  1. 絵を書く
  2. 力を書く
  3. 軸を作る
  4. 式を立てる
  5. 質問に合わせて計算する

鉛直面内での円運動の場合、力学的エネルギー保存則の式も本来は必要です。

今回の問題では『質問内容』『使用する文字』の条件から、結果的に力学的エネルギー保存則は不要だったということになります。

円運動の学習をはじめたばかりの方は、必ず両方の式を立ててからどのように計算をするか判断するようにしましょう!

 

 

【力学36】単振動の周期と振幅問題

今回必要な事前知識

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今回の問題

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今回のポイント

単振動の手順を確認しておきましょう!

  1. ばね定数 k ,質量 m の確認
  2. 振動の中心探し
  3. 振動の折り返し点探し
  4. 力学的エネルギー保存則
  5. 周期の公式

問題文に三角関数が登場しない限りは、この手順を実行することで8割以上の問題は解けます。

手順を徹底して機械的に解けるようになってきたら、三角関数や運動方程式を利用する解法にもチャレンジしてみましょう!

 

 

【力学37】2物体の単振動

今回必要な事前知識

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今回の問題

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今回のポイント

単振動の手順を確認しておきましょう!

  1. ばね定数 k ,質量 m の確認
  2. 振動の中心探し
  3. 振動の折り返し点探し
  4. 力学的エネルギー保存則
  5. 周期の公式

問題文に三角関数が登場しない限りは、この手順を実行することで8割以上の問題は解けます。

 

ばねの両端に物体がついている問題では、重心に乗った立場で考えるというのが重要です。

重心から見ると両端の物体が同じ振動をしているように見えます。

 

ばね定数に関しては自然長の長さとばね定数は反比例するというのも重要です。

自然長の長さが半分( 1/2 倍)になれば、ばね定数は 2 倍になります。

重心に乗って考える今回のような問題では、ばね定数について考え忘れる方が多いので要注意です!

 

 

【力学38】斜面上の単振動

今回必要な事前知識

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今回の問題

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今回のポイント

斜面上の単振動でも手順をしっかり守れば問題ありません!

  1. ばね定数 k ,質量 m の確認
  2. 振動の中心探し
  3. 振動の折り返し点探し
  4. 力学的エネルギー保存則
  5. 周期の公式

中心探しのときに重力を分解しなければならないので三角比が登場するだけです。

あくまでも手順を最優先にし、1つずつ着実に進めていくことを意識しましょう!

 

 

【力学39】浮力の単振動

今回必要な事前知識

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今回の問題

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今回のポイント

浮力の単振動でも手順をしっかり守れば問題ありません!

  1. ばね定数 k ,質量 m の確認
  2. 振動の中心探し
  3. 振動の折り返し点探し
  4. 力学的エネルギー保存則
  5. 周期の公式

ばね定数 k に当たる部分を求めるときは、運動方程式を立てる必要があります。

  1. 運動方程式を立てる
  2. 変位 x の係数の部分をチェック
  3. ②をばね定数 k の代わりとして、その後は手順通り

運動方程式を立てることで振動の中心を求めることもできます。

当サイトおすすめの手順で解く方は、振動の中心は力のつり合いから求めましょう!

 

 

【力学40】慣性力と単振り子

今回必要な事前知識

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今回の問題

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今回のポイント

単振り子の問題では周期を問われることが多いので、周期の公式を覚えておきましょう。

また、今回の問題のように加速している乗り物のなかで動く物体を扱う場合、慣性力についても考慮するという点も注意が必要です。

慣性力』と『重力』を合成させることで、物体にはみかけの重力が働いていると考えることができます。

加速した乗り物に乗った立場で考えるときによく使う考え方なので、今回の問題を通して覚えておきましょう!

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