無料でしっかり基礎固め！高校物理問題演習「p-Vグラフと熱力学サイクル」【高校物理対応】

今回の問題

この問題のテーマは「気体の状態変化と熱力学サイクル」です。
問題を解く上で鍵となる物理法則や概念は以下の通りです。

理想気体の状態方程式: \(pV=nRT\)。圧力 \(p\)、体積 \(V\)、絶対温度 \(T\) の関係を記述します。
p-Vグラフの理解: グラフ上の点が気体の状態（p, V）を表し、曲線が状態変化の過程を表します。
断熱変化と等温変化: p-Vグラフ上での断熱曲線と等温曲線の特徴（特に傾きの違い）を理解していることが重要です。
熱力学第一法則: \(\Delta U = Q + W\)。内部エネルギーの変化、熱、仕事の関係を示します。
気体がする仕事: p-Vグラフで、グラフとV軸で囲まれた面積が仕事量を表します。体積が増加すれば正の仕事、減少すれば負の仕事、変化しなければ仕事は0です。

基本的なアプローチは以下の通りです。

(1)では、p-Vグラフ上の等温線と断熱線の特徴を利用して、各状態の温度を比較します。状態方程式 \(T = \frac{pV}{nR}\) から、積 \(pV\) の大小関係が温度の大小関係に対応することを使います。
(2)では、各過程における体積変化（増加・減少・不変）をp-Vグラフから読み取り、気体がした仕事の正負を判断します。

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