今回の問題
wave07【設問別解説】考え方から計算プロセスまで徹底ガイド
この問題のテーマは「波の干渉と節の条件」です。2つの波源から出た波が重なり合うことで、全く振動しない点(節)がどこに、いくつできるかを考えます。
問題を解く上で鍵となる物理法則や概念は以下の通りです。
- 波の干渉: 2つ以上の波が重なり合い、互いに強め合ったり弱め合ったりする現象です。
- 経路差: 干渉を考える点から2つの波源までの距離の差。この経路差によって、波の位相がどれだけずれるかが決まります。
- 弱め合い(節)の条件: 2つの波源が同位相の場合、経路差が波長の半整数倍(\(\frac{1}{2}\lambda, \frac{3}{2}\lambda, \dots\))になる点で波は弱め合い、節となります。
基本的なアプローチは以下の通りです。
- 同位相の波源から出る波が弱め合う(節を作る)ための、経路差の条件式を立てます。
- 直線AB上の任意の点における経路差を、座標を用いて数式で表します。
- 直線AB上で経路差が取りうる値の範囲を考え、その範囲内で節の条件を満たすものがいくつあるかを数え上げます。