今回の問題
thermodynamicsall#09【設問別解説】考え方から計算プロセスまで徹底ガイド
この問題のテーマは「U字管内の気体の圧力とボイルの法則」です。
問題を解く上で鍵となる物理法則や概念は以下の通りです。
- 圧力のつり合い: 静止している液体内では、同じ高さの点での圧力は等しくなります。これを利用して、気体の圧力と大気圧を関係づけます。
- 静水圧: 高さ\(h\)、密度\(\rho\)の液体柱による圧力は \(\rho g h\) で計算されます。
- ボイルの法則: 温度が一定のとき、気体の圧力\(P\)と体積\(V\)の積は一定に保たれます (\(PV = \text{一定}\))。
基本的なアプローチは以下の通りです。
- (1)では、U字管の右側の液面と同じ高さの水平面で、左右の圧力がつり合っているという式を立て、気体の圧力\(p\)を求めます。
- (2)では、温度が一定であることからボイルの法則が成り立つことを利用します。変化前と変化後の気体の圧力と体積をそれぞれ求め、ボイルの法則の式に代入して新しい気柱の長さ\(l’\)を計算します。
