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抵抗率ってなに?すべり台を使えば公式も簡単に作れる!【イメージ重視の物理基礎】

  • まずはザックリ理解したい
  • イメージを優先したい
  • 苦手を克服したい

このような方向けに解説をしていきます。

【今回わかること】

  • 抵抗値を求めるための公式
  • すべり台を利用した抵抗値のイメージ
  • 抵抗率・長さ・断面積との関係性

抵抗値を求めるための公式

まず先に、今回のゴールとなる公式を確認しておきます。

\(\bf{\Large \displaystyle R=ρ\frac{l}{S}}\)

「抵抗値 \(R\) 」「抵抗率 \(ρ\) 、長さ \(l\) 、断面積 \(S\)」の関係性を、すべり台を利用してイメージできるようにしていきましょう!

 

 

抵抗値と抵抗率・長さ・断面積の関係は「すべり台」で解決

オームの法則と同じように、抵抗はザラザラなすべり台、電流正電荷くんの動きでイメージしていきます。

すべり台の滑りにくさが抵抗値です。

 

抵抗率 \(ρ\) と抵抗値 \(R\) の関係

抵抗率 \(ρ\)「すべり台のザラザラ具合」というイメージです。

ザラザラ具合が大きくなれば、すべりにくさも大きくなる。

つまり抵抗率 \(ρ\) と抵抗値 \(R\) は比例します。

 

ちなみに、抵抗率は温度によっても変わります

基本的には温度が高くなれば抵抗率 \(ρ\) も大きくなるので、おまけ程度に覚えておきましょう

 

長さ \(l\) と抵抗値 \(R\) の関係

抵抗の長さ \(l\)「すべり台の長さ」というイメージです。

ただでさえザラザラですべりにくいのに、すべり台が長くなれば、さらにすべり切るのが大変になります。

長くなればなるほど、すべりにくさも大きくなる。

つまり長さ \(l\) と抵抗値 \(R\) は比例するということです。

 

断面積 \(S\) と抵抗値 \(R\) の関係

断面積 \(S\)「すべり台の面積」というイメージです。すべるところの幅でイメージしてもOKです。

面積が広いほうがすべりやすいし、狭ければすべりにくい。

つまり抵抗値 \(R\) と断面積 \(S\) は反比例します。

断面積と抵抗値の大小は逆になるので注意しましょう!

とはいえ頑張って覚えようとしなくて大丈夫。

すべり台を使って毎回イメージできれば合格です。

まこと
暗記する努力より、イメージする努力を優先するのがおすすめ!

 

 

すべり台→抵抗の図に置き換えれば公式の完成

すべり台のイメージを、実際の抵抗の図に置き換えて、公式の最終確認をしておきます。

抵抗率 \(ρ\) と抵抗値 \(R\) の関係

抵抗率 \(ρ\) の値は、抵抗がどんな材質でできているかによって決まります。

抵抗値 \(R\) と抵抗率 \(ρ\) は比例するというのがポイントです。

\(\displaystyle \LARGE{\bf{R}} \normalsize{=} \LARGE{\bf{ρ}}\normalsize{\frac{l}{S}}\)

 

長さ \(l\) と抵抗値 \(R\) の関係

抵抗値 \(R\) と長さ \(l\) は比例するというのがポイントです。

\(\displaystyle \LARGE{\bf{R}} \normalsize{=} \normalsize{ρ}\frac{\LARGE{\bf{l}}}{\normalsize{S}}\)

 

断面積 \(S\) と抵抗値 \(R\) の関係

抵抗値 \(R\) と断面積 \(S\) は反比例するというのがポイントです。

\(\displaystyle \LARGE{\bf{R}} \normalsize{=} \normalsize{ρ}\frac{\normalsize{l}}{\LARGE{\bf{S}}}\)
まこと
頑張って丸暗記するのではなく、すべり台のイメージからいつでも作れるようにしよう!

 

 

まとめ

  • 抵抗値を求める公式は\(\displaystyle R=ρ\frac{l}{S}\)
  • 抵抗値 \(R\) の大きさは「抵抗率 \(ρ\)と長さ \(l\) 」に連動している
  • 抵抗値 \(R\) の大きさは「断面積 \(S\) 」には逆の連動をしている
  • 抵抗率 \(ρ\) は材質によって決まる固有の値

 

 

例題

解答はこちらから

 

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