今回の問題
thermodynamicsall#15【設問別解説】考え方から計算プロセスまで徹底ガイド
この問題のテーマは「気体分子運動論による圧力の導出」です。
問題を解く上で鍵となる物理法則や概念は以下の通りです。
- 運動量と力積: 分子の壁との弾性衝突による運動量変化から、壁が受ける力積を考えます。
- 平均の力: 多数の分子がランダムに運動しているため、個々の分子の運動を統計的に平均化して扱います。
- 圧力の定義: 全ての分子から壁が受ける力の総和を、壁の面積で割ることで圧力を定義します。
- エネルギー等分配則: 分子の運動エネルギーが、x, y, zの各方向に均等に分配されるという考え方です。
基本的なアプローチは以下の通りです。
- (ア)では、1個の分子が壁Aに衝突してから次に同じ壁Aに衝突するまでの時間を、容器の高さと分子の速度成分を用いて求めます。
- (イ)では、問題文で与えられた圧力の定義式に、(ア)で求めた時間と、問題文で与えられた力積を代入し、平均操作を行うことで圧力の式を導出します。
