今回の問題
thermodynamicsall#08【設問別解説】考え方から計算プロセスまで徹底ガイド
この問題のテーマは「ピストンで仕切られた気体の状態変化」です。
問題を解く上で鍵となる物理法則や概念は以下の通りです。
- 理想気体の状態方程式: 気体の圧力\(P\)、体積\(V\)、物質量\(n\)、温度\(T\)の関係を表す \(PV=nRT\) は、すべての計算の基礎となります。
- 力のつり合い: 「なめらかに動くピストン」が静止しているという条件は、ピストンの両側の気体の圧力が等しい (\(P_A = P_B\)) ことを意味します。これがこの問題で最も重要な条件です。
基本的なアプローチは以下の通りです。
- (1)では、初期状態について、A室とB室の圧力が等しいことを利用します。A、Bそれぞれに状態方程式を適用し、圧力についての式を立てて等しいとおくことで、未知の温度\(T_B\)を求めます。
- (2)では、Aを加熱した後の最終状態を考えます。ピストンが動いた後のA室、B室の新しい体積を正しく設定し、最終状態でも圧力が等しいことを利用して、(1)と同様に状態方程式から関係式を導きます。
