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【問題演習】熱力学11~14|物理基礎・高校物理編

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【熱力学11】内部エネルギーと熱力学第一法則

今回必要な事前知識

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今回の問題

 

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今回のポイント

単原子分子の内部エネルギーを求めるときは、\(U=\frac{3}{2}nRT\) を利用することを優先して考えます。

今回の問題のように、「変化量」を知りたいときは \(ΔU=\frac{3}{2}nRΔT\) の形で使います。

しかし温度差 \(ΔT\) がわからないと、内部エネルギーの変化は求められません。

そのようなときは、熱力学第一法則を使って内部エネルギーの増加分を求めましょう!

 

 

【熱力学12】気体の循環とP-V図

今回必要な事前知識

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今回の問題

 

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今回のポイント

P-V図を利用すると、気体が変化する過程での特徴をつかみやすくなります。

P-V図の特徴として、次の2点は優先して覚えておきましょう。

  • 囲まれた面積=気体のした仕事
  • 等温変化のP-V図は反比例のカタチ

仕事の正負は、体積が増えるときは正の仕事体積が減るときは負の仕事と見分けましょう。

 

【熱力学13】おもりの乗ったピストン

今回必要な事前知識

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今回の問題

 

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今回のポイント

重力加速度 \(g\) という力学のワードがでてきたら、力のつり合いの式を作りましょう。

熱力学の解法通りに作った式と合わせることで、さまざまな質問に答えることができます。

今回は気体に変化を起こしませんでしたが、熱を加えて体積が増えるときは「定圧変化をします。

おもりが乗った状態で変化する問題を解いてみたい方は、こちらからチャレンジしてみましょう!

 

 

【熱力学14】ばねつきピストン

今回必要な事前知識

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今回の問題

 

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今回のポイント

ばねが登場したときも、力のつり合いをセットで作りましょう。

ばねつきピストン問題で特に重要なのが、気体のした仕事の求め方です。

 気体がピストンを押す力
=外気がピストンを押す力+ばねの力

以上の関係から、外気とばねのされた仕事を求めれば、気体のした仕事がわかります

 

外気の仕事

力の大きさが一定なので、仕事の求め方「力×移動距離」で求めます。

ばねの力の仕事

ばねの力は一定ではないので、エネルギーの増加分から仕事を求めます

はじめは自然長なので、ばねのエネルギーは 0 。

そのあと \(x\) だけばねが縮んだとすると、ばねのエネルギーは \(\frac{1}{2}kx^2\) となる。

よってばねは \(\frac{1}{2}kx^2\) だけ仕事をされたというのがわかります。

 

気体の仕事を直接求めることが難しいときは、つり合っている力に注目すると覚えておきましょう!

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