今回の問題
dynamics#47【設問別解説】考え方から計算プロセスまで徹底ガイド
この問題のテーマは「連結された物体の運動と分離、力学的エネルギー保存則」です。
問題を解く上で鍵となる物理法則や概念は以下の通りです。
- 運動方程式: 複数の物体が一緒に運動する場合、全体を一つの物体とみなして運動方程式を立てる方法と、各物体に注目して個別に立てる方法を使い分けます。
- 力学的エネルギー保存則: 床がなめらかなので、ばねの弾性力以外の外力は仕事をしません。したがって、系全体の力学的エネルギー（運動エネルギーと弾性エネルギーの和）は保存されます。
- フックの法則: ばねの弾性力の大きさは、自然の長さからの変位に比例します (\(F_{\text{ばね}}=kx\))。
- 物体の分離条件: 接触している2物体が離れる瞬間は、互いに及ぼしあう力（垂直抗力）が \(0\) になるときです。
基本的なアプローチは以下の通りです。
- (1)では、2物体を一体とみなし、手を離した直後の弾性力を外力として運動方程式を立て、加速度を求めます。
- (2)では、まず系全体の加速度を求め、次に物体Bに注目して運動方程式を立てることで、物体A, B間にはたらく力を求めます。
- (3)では、手を離した瞬間と、縮みが\(l/2\)になった瞬間の間で、力学的エネルギー保存則を適用します。
- (4)では、物体Bが離れた後、物体Aのみの系で力学的エネルギー保存則を考えます。
- (5)では、物体Aが単独で単振動すると考え、エネルギー保存則を用いて最大伸びを求めます。
