今回の問題
wave#25【設問別解説】考え方から計算プロセスまで徹底ガイド
この問題のテーマは「開管の気柱共鳴」です。
問題を解く上で鍵となる物理法則や概念は以下の通りです。
- 開管の共鳴条件: 両端が開いている管（開管）では、両端が変位の腹となる定常波が生じるときに共鳴が起こります。
- 定常波の節の間隔: 定常波において、隣り合う節と節の間隔は、波長の半分 (\(\frac{\lambda}{2}\)) です。
- 波の基本公式: 音の速さ\(V\)、振動数\(f\)、波長\(\lambda\)の関係 (\(V = f\lambda\)) は、波の分野における最も基本的な関係式です。
- 開管の固有振動数: 開管で共鳴する振動数は、基本振動数\(f_1\)の整数倍 (\(f_1, 2f_1, 3f_1, \dots\)) になります。
基本的なアプローチは以下の通りです。
- (1)では、定常波の「節と節の間隔が半波長である」という基本的な性質を利用して、波長を求めます。
- (2)では、(1)で求めた波長と音の速さ\(V\)を波の基本公式に代入して、共鳴していた音の振動数を計算します。
- (3)では、まず観測された共鳴が何倍振動なのかを特定し、その振動数と次数の関係から基本振動数を求めます。