未来の得点力へ！物理基礎問題演習「ばねと斜方投射における力学的エネルギー保存則」【高校物理対応】

今回の問題

この問題のテーマは「力学的エネルギー保存則の応用」です。ばねによる弾性エネルギー、重力による位置エネルギー、運動エネルギーの3つが相互に変換される状況を扱います。
問題を解く上で鍵となる物理法則や概念は以下の通りです。

力学的エネルギー保存則: 物体にはたらく力が保存力（重力、弾性力）のみの場合、運動エネルギーと位置エネルギー（重力・弾性力）の和は一定に保たれます。
弾性エネルギー: ばねの伸び縮みによって蓄えられるエネルギーで、\(U_s = \displaystyle\frac{1}{2}kx^2\) と表されます。
重力による位置エネルギー: 基準面からの高さによって決まるエネルギーで、\(U_g = mgh\) と表されます。
運動エネルギー: 運動している物体が持つエネルギーで、\(K = \displaystyle\frac{1}{2}mv^2\) と表されます。

基本的なアプローチは以下の通りです。

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