今回の問題
dynamics#46【設問別解説】考え方から計算プロセスまで徹底ガイド
この問題のテーマは「力学的エネルギー保存則の応用」です。ばねによる弾性エネルギー、重力による位置エネルギー、運動エネルギーの3つが相互に変換される状況を扱います。
問題を解く上で鍵となる物理法則や概念は以下の通りです。
- 力学的エネルギー保存則: 物体にはたらく力が保存力（重力、弾性力）のみの場合、運動エネルギーと位置エネルギー（重力・弾性力）の和は一定に保たれます。
- 弾性エネルギー: ばねの伸び縮みによって蓄えられるエネルギーで、\(U_s = \displaystyle\frac{1}{2}kx^2\) と表されます。
- 重力による位置エネルギー: 基準面からの高さによって決まるエネルギーで、\(U_g = mgh\) と表されます。
- 運動エネルギー: 運動している物体が持つエネルギーで、\(K = \displaystyle\frac{1}{2}mv^2\) と表されます。
基本的なアプローチは以下の通りです。
- (1)では、点A（ばねを縮めた状態）と点B（斜面最高点）の間で力学的エネルギー保存則を適用します。
- (2)では、ばねの縮め方を変えた新しい状況で、同様に点Aと点Bの間で力学的エネルギー保存則を適用します。
- (3)では、点Bから点C（放物運動の最高点）の間で力学的エネルギー保存則を適用します。最高点では鉛直方向の速度成分が0になることがポイントです。
