今回の問題
dynamics35【設問別解説】考え方から計算プロセスまで徹底ガイド
この問題のテーマは「連結された物体の運動と慣性力」です。
問題を解く上で鍵となる物理法則や概念は以下の通りです。
- ニュートンの運動方程式: 各物体について、\(ma = F_{\text{合力}}\) の関係式を立てることが全ての基本となります。
- 作用・反作用の法則: 小球が糸から受ける張力と、糸がエレベーターを引く力は、作用・反作用の関係にあります。
- 慣性力（見かけの力）: 加速度運動する座標系（非慣性系）の中で物体の運動を観測すると、実際の力に加えて、座標系の加速度と逆向きに「慣性力」がはたらいているように見えます。
基本的なアプローチは以下の通りです。
- (1)では、小球とエレベーターそれぞれを独立した物体とみなし、はたらく力をすべて図示して運動方程式を立てます。
- (2)では、(1)で立てた2つの連立方程式から、張力\(T\)を消去することで、力\(F\)を求めます。
- (3)では、まず静止時（\(a=0\)）の張力を求め、(1)の式から求まる加速中の張力と比較します。
- (4)では、糸が切れた後のエレベーターの新しい加速度\(b\)を求め、この加速系内から見た小球にはたらく「見かけの力」（重力＋慣性力）を計算します。