今回の問題
electromagnetic20【設問別解説】考え方から計算プロセスまで徹底ガイド
この問題のテーマは「コンデンサーの再接続と電荷保存則」です。
問題を解く上で鍵となる物理法則や概念は以下の通りです。
- コンデンサーの基本式: \(Q = CV\)
- 電荷保存の法則: スイッチを閉じて2つのコンデンサーをつなぐと、それらは外部から孤立した一つの系をなします。このとき、系全体の電気量の総和は保存されます。
- 最終状態の考察: スイッチを閉じて十分に時間が経つと、電荷の移動が完了し、2つのコンデンサーは並列接続の状態になり、両端の電圧が等しくなります。
- 静電エネルギー: \(U = \frac{1}{2}CV^2\)。電荷の再分配が起こる際、導線で熱が発生するため、静電エネルギーの総和は一般的に保存されません。
基本的なアプローチは以下の通りです。
- (1)では、まず \(Q=CV\) を使い、それぞれのコンデンサーが最初に蓄えている電気量を計算します。
- (2)では、「電荷保存の法則」と「最終状態では電圧が等しくなる」という2つの条件から、接続後の共通の電圧を求めます。
- (3)では、「スイッチを閉じる前」と「閉じた後」のそれぞれの状態で、2つのコンデンサーの静電エネルギーの総和を計算し、その変化を比較します。
