今回の問題
thermodynamicsall#22【設問別解説】考え方から計算プロセスまで徹底ガイド
この問題のテーマは「ピストンで閉じ込められた気体の状態変化」です。
問題を解く上で鍵となる物理法則や概念は以下の通りです。
- 力のつりあい: ピストンが静止している状態では、ピストンに働く力の合計が0になります。
- ボイルの法則: 温度が一定の条件下（等温変化）で、気体の圧力と体積の積は一定です。
- シャルルの法則: 圧力が一定の条件下（定圧変化）で、気体の体積は絶対温度に比例します。
- 熱力学第一法則: \(\Delta U = Q – W\)。内部エネルギーの変化、熱、仕事の関係を表します。
基本的なアプローチは以下の通りです。
- まず、各状態におけるピストンの力のつりあいを考え、内部の気体の圧力を求めます。
- (1)では、おもりを追加する前後で気体が等温変化することから、ボイルの法則を適用してピストンの移動距離を求めます。
- (2)〜(4)では、気体を加熱してピストンを元の高さに戻す過程を考えます。この過程は圧力が一定の「定圧変化」であることを見抜き、シャルルの法則、仕事の公式、熱力学第一法則を順に適用していきます。解答には(1)で求めた \(l\) の値を代入して整理します。